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Was sind lineare und nichtlineare Parameter?
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: linare, Linear, nicht linear, nichtlinear, nonlinear, Parameter
 
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Hallo Zusammen
Ich möchte gerade gerne den Standard Error of Parameters bestimmen. In der dazu nötigen Berechnung wird dabei zwischen linearen und nichtlinearen Parametern unterschieden. Meine Frage: Was sind lineare und nichtlineare Parameter ganz genau? Das bei a ein linearer Parameter ist, ist mir klar aber wie ist es mit folgendem Beispiel: Ist p ein linearer Parameter? Der Graph ist natürlich eine Gerade, weil p konstant ist. Jedoch kann ich p durch mehrmaliges ableiten nicht rausschmeissen. Gibt es eine Definition für linear, nicht-linear? Vielen lieben Dank Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: |
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"Gibt es eine Definition für linear, nicht-linear?" ja... siehe wiki... aber wie auch schon der wiki artikel vermuten laesst ist der begriff linear sehr beliebt und wird leider unterschiedlich verwendet... deshalb habe ich den begriff auch hassen gelernt ;-) man muss immer aus dem kontext erkennen, welcher linearitaetsbegriff gerade gemeint ist. im mathematischen sinne bezieht sich linearitaet immer auf eine funktion. oder einfacher gesagt, sind das die eigenschaften, die eine ursprungsgerade aufweist. eine beliebige gerade wird affine abbildung genannt (waehrend der schule hießen die dinger auch lineare funktion). ein parameter ist keine funktion. kann also nicht "linear" sein ;-) ABER: wenn du einfach sagst, dass bei nicht die variable ist sondern a wird die funktion zu einer linearen funktion. deshalb sagen viele abkuerzend einfach a sei ein linearer parameter... wenn du somit das ganze mit aufziehst, also so ist das keine lineare funktion mehr. ist also abkuerzend gesagt ein nicht linearer parameter. und bei deinen statistischen modellen varierst du ja deine parameter, um diese zu finden. hast also genau den fall, bei denen du die parameter in der funktion selber als variablen auffasst. lg |
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Vielen Dank für die Antwort Habe ich das richtig verstanden? Wenn ich in einer Funktion die Annahme treffe dass der betreffende Parameter die unabhängige Variable sei, und die Funktion linear im Sinne einer Geradengleichung ist, dann ist der Parameter linear und sonst nicht? Ich habe bei einer nichtlinearen Regression den Standard Error of Parameters analytisch nach der Newton Gauss Methode abgeschätzt. Dort werden lineare und nichtlineare Parameter unterschieden. Anscheinend habe ich es intuitiv richtig gemacht. Mein daraus resultierendes Problem ist, dass Mathematica die Abschätzung des Standard Error of Parameters entweder auf einer andere Weise, die ich nicht kenne, gemacht hat, oder noch schlimmer: nur einen numerischen Algorithmus verwendet. Der von Mathematica ausgegebene Fehler weicht leider stark von meiner analytischen Lösung ab, aber ist einer Lösung, welche vom numerisch arbeitenden Programm "gnupot" ausgegeben wurde, sehr ähnlich. |
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ja du hast das schon richtig verstanden... wenn du in der uni bist, solltest du dir aber die genaue definition der linearitaet und affinitaet noch reinziehen... die definition abstrahieren den gedanken der geradengleichung. und wie schon gesagt... der begriff linear wird dann aber gerne für sehr viele abwandlungen dieses gedankens verwendet. tja... bei der regression kann ich dir leider nicht so viel helfen... muesste mir dazu die newton gauss methode genauer angucken... lg |
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