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Was von eine Steigung? f(x)=0,25x^2
Universität / Fachhochschule
Tags: 25x^2, Was von eine Steigung? f(x)=0
 
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Was von eine Steigun sit ? was ist die Steung , also der parabel ist GESTACHUT ODER GSTRECKT in einem Buch sagt gestrekt in anderem Buch sagt gestaucht. BITTE was ist richtig   |
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Wenn du für eine Zahl einsetzt bekommst du einen dazugehörigen y-wert. Wenn der Faktor aber ist dann ist die Funktion gestreckt, da die x-wert kleinere y-werte hervorbringen und die Parabel sich graphisch gesehen öffnet. Wenn der Faktor zwischen 0 und liegt hat es den selben Effekt nur ist die Funktion um die X-Achse gespiegelt. Alles größer als der Betrag von 1 ist eine Stauchung, da X-werte größere Y-werte hervorbringen und die Parabel sich graphisch gesehen zusammenschließt. |
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anonymous 15:58 Uhr, 21.07.2018 |
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Ich werde hier mal etwas ausführlicher antworten. Wenn im Buch etwas über Streckung und einen Streckfaktor steht, dann ist das ganze nicht eindeutig definiert. Hier geht es um die STreckung entlang einer Achse/Geraden. Dabei ist die Frage welcher Achse. Das Koordinatensystem bietet ja gleich 2 Stück an. Daher ist schon die Frage ob die Parabel gestreckt oder gestaucht ist uneindeutig. Definitiv richtige ANtworten für -Die Normalparabel wurde entlang der y-Achse gestreckt -Die Normalparabel wurde entlang der x-achse gestaucht Beides ist richtig. Wichtig ist hier auch das die bezugs funktion die Normal parabel ist. Man könnte auch einen andere Parabel als Ausgangpunkt nutzen. Üblicherweise spricht man im funktions kontext aber von der Streckung entlang der y-achse. Das hat nämlich den Vorteil das sich auch ein negativer faktor gut in bezug zur Normalparabel setzen lässt. Machen wir das ganze mal bildlich: Auf einem Blatt ist ein Koordinaten system aufgezeichnet. Darauf legen wir ein durchsichtiges gummituch mit einer Normalparabel. Wie oben schon erwähnt kann man den faktor von 2 entweder als streckung oder als stauchung verstehen: Wie nehmen das Gummituch oben und unten in die Hand und ziehen es Auseinander. Dabei zeigt sich nun eine Parabel die steiler nach oben geöffnet ist. Würde man das gummituch entlang der x-achse stauchen - das lässt sich leider nicht mehr so gut vorstellen - dann würde man ein ähnliches bild sehen. Die Parabel ist ebenfalls steiler geworden. Jetzt das ganze nochmal mit dem faktor . Du weist ja schon, dass so eine Parabel nun nach unten geöffnet ist. Wie musst du das tuch mit der (nach oben geöffneten) Normalparabel entlang der y-achse strecken um eine Parabel zu bekommen die nach unten geöffnet ist. Man nimmt das obere ende des Tuches und zieht es nicht nach oben sondern nach unten. Gleiches mit dem unteren ende. Dadurch spiegelt sich die Parabel an der x-achse. Wenn man die gleiche ist Idee für die streckung entlang der x-achse nutzen willst, dann bekommt man nur eine spiegelung entlang der y-achse. Die parabel dreht sich also nicht um. Es ist nicht mehr möglich die funktion bei einer streckung entlang der x-achse in bezug zur Normalparabel (also zu setzten sondern nur noch zu Zur Vollständigkeit: Diese Motivation/erklärung mag in einem allgemeinern bezug zu funktionen und transformationen nicht mehr stimmen aber im schulischen bereich sollte diese gut funktionieren. |
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