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Welche Zahlen dürfen in einen Bruch stehen?
Schüler Kolleg,
Tags: Brüche, Ganze Zahlen
 
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Da ja gilt das in einem Bruch im Zähler und Nenner nur ganze Zahlen stehen dürfen und Element von )frage ich mich, ob dies heist das wirklich nur Zahlen wie stehen dürfen und man allg. sagen darf, dass keine unendlichen Zahlen (pi?), und Zahlen wie also Dezimalzahlen stehen dürfen. Und würdet ihr mir einige Beispiele zu jeder Art von Zahlen geben . und was es noch so gibt) :-D) geben, damit ich dort sicherer werde? Freue mich auf eure Hilfe Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Addition von Brüchen Brüche - Einführung Dezimalbrüche - Einführung Ganze Zahlen addieren/subtrahieren Multiplikation und Division von Brüchen Subtraktion von Brüchen |
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Hallo, ein Bruch ist "nur" eine andere Schreibweise für eine Division. Warum sollten da nur ganze Zahlen zulässig sein? Ich denke, dass Du das mit der Definition gebrochener Zahlen verwechselst. Damit der Bruch auch sicher eine rationale Zahl definiert, sind dort nur ganze Zahlen zugelassen. Die ganzen Zahlen reichen auch aus, um alle rationalen Zahlen darzustellen. |
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bei unseren Hefteintrag steht das a und Element von sind deshalb frage ich, weil ich weis schon das man jede Division als Bruch schreiben kann. Also ist es nur eine richtige rationale Zahl wenn im Zähler und Nenner eine ganze Zahl steht ? Wenn im Zähler oder Nenner . . steht wäre es keine rationale Zahl mehr oder?? Wäre es dann eine irrationale Zahl? Also: keine rationale Zahl oder? ist eine "echte" rationale Zahl oder? |
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Eine rationale Zahl ist lässt sich immer schreiben als mit a und . Das heißt in einfachen Worten, jede rationale Zahl lässt sich darstellen als Bruch bzw. Division zweier ganze Zahlen. Das heißt vor allem nicht, dass es nicht auf rationale Zahlen geben kein bei denen der Bruch nicht aus ganzen Zahlen besteht. Bspw. ist eine rationale Zahl auch wenn der Zähler aus einer rationalen Zahl besteht, recht einfach kannst du das aber erweitern zu: und schon sind es ganze Zahlen (und es ist weiterhin dieselbe Zahl). Das heißt deine Schlussfolgerung: Steht eine nicht ganze Zahl im Zähler oder Nenner dann ist es keine rationale Zahl ist falsch. Eine irrationale Zahl um das salopp auszudrücken hat nach dem Komma unendlich viele weitere Ziffern die aber nicht periodisch sind, sich also nicht in festen Abständen wiederholen. Formeller: Eine irrationale Zahl "kann" nicht durch ein Bruch mit ganzen Zahlen dargestellt werden. So ist . zwar eine Zahl bei der die drieen nie aufhören aber dies ist periodisch. Die euerlersche Zahl und dein Beispiel "pi" sind irrationale Zahlen Zahlen. (Beide lassen sich nicht als Bruch zweier ganzer Zahlen darstellen) bricht hier ab und ist "zu Ende" rationale Zahl. |
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hey, danke, dass hast du sehr gut erklärt! Mit den Bsp. "erweitern" ist es gut nachzuvollziehen, wäre ich davor nicht draufgekommen. |
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My pleasure. Viel Erfolg weiterhin. Ps: habe ein paar Tippfehler oben korrigiert. |
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Hallo, in einem Bruch dürfen sogar irrationale Zahlen stehen, und trotzdem stellt dieser Bruch eine rationale Zahl dar, ja man kann sogar ganze Zahlen so darstellen. Einfachstes Beispiel dafür: Dir Einschränkung mit den ganzen Zahlen macht man . nur dann, wenn es explizit um rationale Zahlen geht. Im übrigen muss dann bei einer Definition nicht angeben, dass es um rationale Zahlen geht, wenn das bereits aus der Kapitelüberschrift ersichtlich ist. Vielleicht ist das bei Dir nur aus dem Kontext ermittelbar, aber es steht sehr wahrscheinlich da. |
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