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Wendepunkt und Vorzeichenwechsel
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Vorzeichenwechsel von, Wedepunkt
 
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Hallo zusammen! Ich bin dabei einen Wendepunkt der Funktion f(x)=5x3+15x2+-45x+30 zu bestimmen. Bislang habe ich herausgefunden, dass der Hochpunkt dieser Funktion HP(-3/165) und der Tiefpunkt TP(1/5) ist. Beim Wendepunkt setzt man für die notwendige Bedingung f"(x)=0 und bei der hinreichenden Bedingung setzt man f´´´(x) ist ungleich 0. Aber jetzt hakt es bei mir wie muss ich genau vorgehn? Danke schon im Vorraus! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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DIe Funktion lautet f(x)=5x3+15x2-45x+30 die erste ABleitung : f'(x)=15x²+30x-45 die zweite Ableitung: f''(x)=30x+30 die dritte Ableitung: f'''(x)=30 Wendepunktstelle notwendige Bed.: f"(x) = 0 also... 0= 30x+30 x= -1 -> ein Kandidat nun die hinreichende Bed. F'''(x) ist ungleich 0 f'''(-1)=30>0 also Rechts-Links-Kombination y-wert: f(1)= 5 ----> WP(-1/5) soweit richtig? und woher weiß ich nun, obe ein Vorzeichenwechsel von ,,-" nach ,,+" oder von ,,+" nach ,,-" stattfindet? LiebeGrüße =) |
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Nicht "Rechts-Links-Kombination" sondern "Krümmungswechsel von rechts nach links" Die y-Koordinate deines WP stimmt nicht. Vorzeichenwechsel von was ? |
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Okey danke, könntest du mir bitte den richtigen WP nennen, oder zumindest, wo ich den Fehler gemacht habe? Mit dem Vorzeichenwechsel meine ich folgende Aussage, die in meinem Mathebuch steht: hinreichende Bedingung mit Vorzeichenwechsel: - hat f(x)bei x einen Vorzeichenwechsel von ,,-" nach ,,+" hat f(x) bei x eine Wendestelle mit Rechts-Links-Kombination - hat f(x)bei x einen Vorzeichenwechsel von ,,+" nach ,,-" hat f(x) bei x eine Wendestelle mit Links-Rechts-Kombination Meine Frage war, wie ich diese Aussage auf meine gennate Aufgabe beziehen kann . ;-) |
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Wo du den Fehler gemacht hast kann ich schlecht sehen, da dein Rechenweg dazu nirgends steht ;-) Du hast offenbar beim Einsetzen einen Fehler gemacht. Du hast doch oben gesagt welche "Kombination" vorliegt, also kannst du ja dann mit deiner hinreichenden Bedingung auch sagen von wo nach wo der Vorzeichenwechsel stattfindet. Wichtig ist aber dass es um den Vorzeichenwechsel von f ''(x) geht und nicht um den Vorzeichenwechsel von f(x). |
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Okey, adnn überprüf ich meinen Rechenweg nochmal aber was meinst du genau mit ,,Du hast doch oben gesagt welche "Kombination" vorliegt, also kannst du ja dann mit deiner hinreichenden Bedingung auch sagen von wo nach wo der Vorzeichenwechsel stattfindet." Genau, dass ist mein Problem, woher bzw. wo kann ich ablesen von wo nach wo der Vorzeicehnwechsel stattfindet? MfG ;-) |
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Ich glaube du hast dich da einfach selbst ausgetrickst weil du bei den Bedingungen ein paar Wörter verschludert hast. So muss es lauten: HAT f''(x) bei x einen Vorzeichenwechsel von ,,-" nach ,,+" DANN hat der Graph von f(x) bei x eine Wendestelle mit Rechts-Links-Kombination wobei "Rechts-Links-Kombination" wie gesagt sehr schwammig formuliert ist. |
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ach so, stimmt ;D ! ohhhh jetzt hast du mir immer noch kiene antwort auf meine frage gegeben ;D , aber du hast mir schon weitergeholfen, danke erst mal ;-) Welcher vorzeichenwechsel findet bei meiner aufgabe statt? =) |
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Ich habe dir die ANtwort darauf schon etliche Male gegeben bzw du dir auch selbst =) Ich würde nur wiederholen was da eh schon immer wieder steht. Du willst wissen welche Art von Vorzeichenwechsel stattfindet. Überall steht eine Bedingung bzw ein Kriterium dafür. Wo liegt das Problem ? |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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