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Wendetangente

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Sonstiges

Tags: Sonstig, Tangent, Wendetangente

147hh aktiv_icon

20:44 Uhr, 26.03.2020

Hi,

es sei die ganzrationale Funktion

f (x) = 0,5 x^{3} - 8 x

.

Ich soll die Funktionsgleichung der Wendetangente berechnen und anschliessend begründen, weshalb die Funktion

f

keine parallele Tangente zur Wendetangente haben kann.

Danke im Voraus für die Hilfe!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

ledum aktiv_icon

20:56 Uhr, 26.03.2020

Hallo
1. f''(xw)=0 dann f(xw und f'von xw bestimmen und die Gerade mit Steigung f'(xw) durch den Punkt (xw,f(xw) legen.
wenn

f'' = 0

ist

f'

maximal, also da es nur einen Wendepunkt gibt ist die Tangente steiler als alle anderen.
Gruß lul

rundblick aktiv_icon

20:57 Uhr, 26.03.2020

.
"Ich soll die Funktionsgleichung der Wendetangente berechnen .."

der Auftrag ist doch klar formuliert - also: hast du das denn schon gemacht ?

\to

Wendepunkt ?

\to W = . .

\to

Steigung der Kurve in

W .

\to

Tangente (Geradengleichung)

\to .

.

also:...

Tipp:
den Wendepunkt kannst du doch ohne gross zu rechnen sofort aufschreiben
denn du siehst hoffentlich, dass deine kubische Parabel

y = \frac{x^{3}}{2} - 8 x

punktsymmetrisch ist. (warum denn .. und zu welchem Punkt?!) ..

.

147hh aktiv_icon

21:28 Uhr, 26.03.2020

Wendepunkt ist

(\frac{0}{0})

und Steigung ist

- 8

aber jetzt habe ich Probleme beim Berechnen von

b

in der Tangentengleichung. mx+b, also

- 8 \cdot x + b

und wenn ich

0

in die Gleichung einsetze ist meine Tangentengleichung

- 8 x

? Kann das sein?

ledum aktiv_icon

21:42 Uhr, 26.03.2020

Hallo
dass eine Gerade durch

(0,0) b = 0

hat solltest du wissen, was gibt denn

b

für dich an?
Gruß ledum

147hh aktiv_icon

21:47 Uhr, 26.03.2020

Der erste Aufgabenteil ist mir klar,

b

ist ja der Schnittpunkt mit der

y

Achse.

Der zweite Aufgabenteil ist mir unklar, wo ich erklären soll warum die Funktion

f

keine parallele Tangente zur Wendetangente haben kann...

supporter aktiv_icon

05:52 Uhr, 27.03.2020

t (x) = (x - x_{w}) \cdot f' (x_{w}) + f (x_{x})

t (x) = (x - 0) \cdot (- 8) + 0 = - 8 x

Die Wendetangente hat die Steigung

- 8

f' (x) = - 8

1,5 x^{2} - 8 = - 8

x = 0

d . h

. nur an der Stelle

x = 0

hat

f (x)

die Steigung

- 8,

also an der Wendestelle.
Es gibt keine weitere Stelle von

f (x)

mit dieser Steigung.
Parallele Tangenten müssen aber diesselbe Steigung haben. Damit gibt es keine
weitere Tangente zur Wendetangente.

anonymous

08:19 Uhr, 27.03.2020

Hallo
Ich empfehle dir auch, eine Skizze von der Funktion zu machen, damit du weißt und siehst, was du machst...

147hh aktiv_icon

20:35 Uhr, 27.03.2020

Vielen dank an alle

!!

147hh aktiv_icon

20:36 Uhr, 27.03.2020

Vielen dank an alle

!!

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