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Wenn Folge konvergiert, konvertgiert dann Reihe?

Universität / Fachhochschule

Folgen und Reihen

Tags: Folgen, Konvergenz, reih

 
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MBTUVIE

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18:00 Uhr, 02.05.2016

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Hallo,

Hätte eine kurze Verständnisfrage zu Folgen und Reihen.
Eine Reihe konvergiert ja, wenn die Folge der Partialsummen konvergiert.
Bedeutet das nun, dass die Reihe einer Folge konvergiert wenn die Folge konvergiert?

Bzw. konvergiert die Folge wenn die Reihe konvergiert?

Hab nun schon dies und das gehört und bin deshalb etwas verwirrt, daher die blöde Frage.

Vielen Dank!
Online-Nachhilfe in Mathematik
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ledum

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18:34 Uhr, 02.05.2016

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damit eine Reihe ∑an konvergiert, muss die Folge der an eine Nullfolge sein. das beantwortet deine 2 te Frage.
Das ist notwendig, aber nicht hinreichend. Beispiel ∑1n divergiert, obwohl 1n gegen 0 konvergiert.
d,h. dass die folge a:n konvergiert führt nicht zur Konvergenz der Reihe.
einen Teil kannst du auch selbst überlegen, dass die summe ∑n=0n1 nicht konvergiert aber sehr wohl an=1 siehst du direkt.
Gruß ledum
Frage beantwortet
MBTUVIE

MBTUVIE aktiv_icon

15:54 Uhr, 03.05.2016

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Danke für die rasche Antwort!

Kenn mich schon wieder aus.