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Wert zwischen zwei Zeilen der Gauß Tabelle finden
Universität / Fachhochschule
Verteilungsfunktionen
Tags: Gauss, Verteilungsfunktion
 
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Bei einer Aufgabe zur Gaußschen Summenfunktion soll die zulässige Abweichung für Ausfall berechnet werden. So weit ja nicht kompliziert, allerdings ist die gegebene Tabelle nicht genau genug. Gegeben sid die Werte bei mit sowie mit . Wie bekomme am stilvollsten, den richtigen x-Wert für die gesuchten (lt. Musterlösung ? Meine bisherige "Pi mal Daumen" Methode mit der ich auf rund gekommen bin, ist wohl zu ungenau. Greez Edit: einfach nur eine Gerade durch die zwei Punkte bilden kommt nicht hin, damit kommt man auf Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Naja, die lineare Interpolation (also deine "Gerade durchlegen") ergibt ungefähr 2.057 und der tatsächliche Wert ist eben ungefähr 2.054 - ist eben so. Wenn du wirklich die dritte Nachkommastelle auch noch haben willst, dann arbeite mit einem CAS statt so einer Tabelle mit Werten nur in solchen Grobabständen 0.1. Wenn es doch unbedingt die Tabelle sein muss, dann kannst du ja als nächstes quadratische Interpolation angehen, entweder mit den Tabellenwerten für 2.0, 2.1 und 2.2 oder vielleicht auch mit denen für 1.9, 2.0 und 2.1 - natürlich nur, wenn du dir das antun willst. Nur mit linearer Interpolation wirst du dich damit begnügen müssen, nur eine Dezimalstelle gegenüber der Tabelle gewonnen zu haben. |
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Abgesehen von der Verwendung eines CAS oder einer Tabelle mit mehr Werten oder irgendwelchen Interpolationen kannst du auch eine Tabelle der Quantilwerte der NV benutzen. Vielleicht ist am Ende der Tabelle, die du benutzt, sogar eine kleine Quantil-Tabelle mit ein paar ausgewählten Werten, bei denen auch dabei ist, abgedruckt. Allerdings findet man in diesen Mini-Tabellen oft nur die häufiger benötigten Werte für und dann erst für . Ansonsten findest du solche Tabellen natürlich auch im Netz. Meine erste Fundtelle ist www.stochastik.uni-freiburg.de/lehre/SS-2016/VorStochInfoSS2016/phi-normalverteilung-werte.pdf und gibt für den gewünschten Wert an. EDIT: Kann es sein, dass das Problem darin liegt, dass du die dir vorliegende Tabelle nicht richtig ablesen kannst oder du eine völlig unzureichende Tabelle verwendest? Jede mir bekannte Tabelle der NV lässt die Eingabewerte auf ZWEI Nachkommastellen angeben und man kann also ablesen: (oder sogar (gern auch Damit liefert simple lineare Interpolation den in deiner Lösung angegebenen Wert (oder sogar . Erst wenn du es noch genauer benötigst wirst du auf ein CAS zurück greifen müssen. Tabellen für die NV gibts natürlich auch im Netz, etwa de.wikipedia.org/wiki/Standardnormalverteilungstabelle oder www.math.tugraz.at/mathc/wsp2016/vorlesung-scans/normalverteilungstabelle.pdf um nur die ersten beiden Fundstellen zu nennen. |
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> Kann es sein, dass das Problem darin liegt, dass du die dir vorliegende Tabelle nicht richtig ablesen kannst oder du eine völlig unzureichende Tabelle verwendest? Jetzt, wo du es sagst: Das könnte tatsächlich das Problem sein. Wenn die Tabelle so organisiert ist wie hier de.wikipedia.org/wiki/Standardnormalverteilungstabelle und philOmatic (aus Unkenntnis) nur die erste Wertespalte betrachtet hat... |
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Schande über mein Haupt, ich bin zu blöd eine Tabelle abzulesen. Zu meiner Verteidigung: Die Tabelle ist etwas umständlich aufgebaut, anstatt die Nachkommastelle mit anzugeben, ist die entsprechemde Spalte ohne weitere Erklärung mit "6" beziffert. Ein CAS ist leider keine Option, da in der Klausur auch nur besagte Tabelle gegeben und als einziges weiteres Hilfsmittel ein nicht grafikfähiger Taschenrechner erlaubt ist. Aber durch die zweite Nachkommastelle eröffnen sich mir ja nun ganz neue Möglichkeiten, die auch die gefordete Genauigkeit ermöglichen. Vielen Dank für eure Hilfe! |
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