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Wie als Steigungsdreieck einzeichnen?

Schüler Berufskolleg, 11. Klassenstufe

Tags: Steigungsdreieck

 
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anonymous

anonymous

16:21 Uhr, 25.09.2009

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Ich soll die folgenden Gleichungen, als Steigunsdreieck in ein Koordinatensystem einzeichnen, leider weiß ich nicht wie.
1)y=2x+1,5
2)y=0,6x-3
3)y=3x
4)y=14x+12


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
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Manuel93

Manuel93 aktiv_icon

16:36 Uhr, 25.09.2009

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Erst einmal zeichnest du die Funktionen ein. Danach nimmst du dir zwei beliebige Punkte, welche am besten nah bei einander liegen, heraus. Jetzt zeichnest du von P1 aus eine Senkrechte entlang der X-Achse, und von P2 aus eine Senkrechte entlang der Y-Achse, so dass sich die Geraden treffen. Das entstandene Dreieck ist dann das Steigungsdreieck.

Beispiel an 1:
f(x)=2x+1,5

P1(0l1,5) und P2(1l3,5)
Jetzt zeichnest du eine Senkrechte von P1 entlang der X-Achse zu Q(1l1,5) und von P2 eine Senkrechte entland der Y-Achse zu dem Punkt Q .
anonymous

anonymous

16:48 Uhr, 25.09.2009

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Danke schonmal.
Wir hatten auch noch andere Aufgaben z.By=12x+5, wenn ich jetzt die Gerade zeichnen will, muss ich ja P1(0|5) nehmen und als P2(2|1). Kann ich das nicht mit dne anderen Aufgaben auch irgendwie so machen?
Also bei y=2x+1,5z.B anstatt 2 dann 42x+1,5 bzw. 21x+1,5, genauso bei den anderen Aufgaben...oder geht das nicht, weil ich glaub irgendwie so sollten wir das machen, nur wie genau weiß ich halt nicht?!
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Manuel93

Manuel93 aktiv_icon

16:54 Uhr, 25.09.2009

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f(x)=12x+5
P1(0l5) und P2(2l6)
Dann zeichnest du einfach wieder die Senkrechten und erhälst das Steigungsdreieck... das kann du bei jeder beliebigen linearen Funktion machen. :-)
anonymous

anonymous

17:03 Uhr, 25.09.2009

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Aber wieso denn P2(2|6) und nicht P2(2|1)...?

Wobei meine Frage ja eigentlich...
Also bei y=2x+1,5z.B anstatt 2 dann 42x+1,5 bzw. 21x+1,5, genauso bei den anderen Aufgaben...oder geht das nicht, weil ich glaub irgendwie so sollten wir das machen, nur wie genau weiß ich halt nicht?!
...war, kann ich das dann so einzeichnen und wie ist das dann mit den anderen Aufgaben?
Antwort
Manuel93

Manuel93 aktiv_icon

17:10 Uhr, 25.09.2009

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f(x)=12x+5, wenn du hier eine 2 einsetzt steht da ja soviel wie 122+5, was das gleiche wie 6 ist. Also auch P(2l6) :-P)
Ja klar, wie schon gesagt, du kannst das Steigungsdreieck bei JEDER linearen Funktion zeichnen, egal welche Steigung m gegeben ist...
anonymous

anonymous

17:16 Uhr, 25.09.2009

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Vielleicht reden wir auch ein bisschen aneinander vorbei ;-) aber bei der Aufgabe 2x+1,5 ist m=2 und damit soll ich jetzt ein Steigungsdreieck zeichnen, meine Frage, wie mach ich das...?
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Manuel93

Manuel93 aktiv_icon

17:23 Uhr, 25.09.2009

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Das habe ich dir jetzt schon 2 mal erklärt ;-)
Les dir meine erste Antwort am besten noch einmal durch, und wenn dann noch Fragen offen sein sollten, muss ich wohl eine Skizze/Zeichnung anfertigen :-P)
Antwort
Leuchtturm

Leuchtturm aktiv_icon

17:28 Uhr, 25.09.2009

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Die a)

y=2x+1,5

m=2=21

Das bedeutet: ausgehend vom Punkt (0|1,5) 1cm nach rechts und 2 cm nach oben, fertig!

Die b)

y=0,6x-3

m=-0,6=-610

Das bedeutet: ausgehend vom Punkt (0|-3) 10cm nach rechts und 6cm nach unten, fertig!

Anstelle von cm kannste auch Kästchen nehmen.

Macht ihr seit Klasse 8

In meiner Zeichnung ist die Gerade y=2x+1,5 nicht ganz genau eingezeichnet (mit Paint rumgefriemelt). Das Prinzip sollte dennoch klar werden.

kurve
Frage beantwortet
anonymous

anonymous

22:20 Uhr, 25.09.2009

Antworten
@Leuchtturm: Genau das wollte ich wissen, danke :-). Ich weiß das es das Thema schon in der 8 Klasse gab. leider war ich aber genau zu dem Zeitpunkt für lange Zeit krank, so dass ich das Thema insgesamt nie wirklich verstanden habe, wie man merkt habe ich immer noch Probleme ;-)...aber danke für die Antwort, das hilft mir jetzt denk ich weiter.
Frage beantwortet
anonymous

anonymous

22:22 Uhr, 25.09.2009

Antworten
@Leuchtturm: Genau das wollte ich wissen, danke :-). Ich weiß das es das Thema schon in der 8 Klasse gab. leider war ich aber genau zu dem Zeitpunkt für lange Zeit krank, so dass ich das Thema insgesamt nie wirklich verstanden habe, wie man merkt habe ich immer noch Probleme ;-)...aber danke für die Antwort, das hilft mir jetzt denk ich weiter.