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Wie begründe ich dass ein Viereck ein Trapez ist?
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Vektorgeometrie
 
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Hallo! Habe folgende Aufgabe: Gegeben sind die Punkte und . Begründen Sie, dass das Viereck ABCD ein Trapez ist, und berechnen Sie seinen Flächeninhalt. Wie begründe ich das? Wahrscheinlich über Vektoren oder? Das ist jedenfalls unser Thema. Auf den Flächeninhalt würde ich schon kommen. Aber die Begründung macht mir wirkliche Probleme Danke für die hilfe! LG Tortex |
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Hallo, was ist denn ein Trapez? Bei einem Trapez sind mindestens zwei Seiten parallel zueinander. de.wikipedia.org/wiki/Trapez_%28Geometrie%29 Gruß Shipwater |
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Ja genau...Aber das ist doch bei einem Quadrat auch so. Muss ich dann beim Trapez beweisen, dass AB und CD parallel sind und BC und DA nicht? Denn bei einem Quadrat/Rechteckt/etc. wäre das ja schon der Fall. |
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Wer sagt denn, dass Rechtecke und Quadrate keine Trapeze sind? Da gibt es viele Überschneidungen. Jedes Quadrat ist auch ein Rechteck und ein Trapez, jedes Rechteck ist auch ein Trapez. Nur die Umkehrung gilt nicht, also nicht jedes Trapez ist auch ein Rechteck. Das kannst du aber auch bei dem oben genannten Wikipedialink nachlesen. Insofern du zeigst, dass zwei Seiten parallel zueinander sind hast du bewiesen, dass es sich um ein Trapez handelt. Gruß Shipwater |
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Ah okay! Super danke dir! |
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Gern geschehen. |
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Oh man!...Jetzt komm ich doch nicht auf den flächeninhalt! Also es ist auf jeden Fall ein Trapez. Aber ich habe die Höhe zur flächenberechnung nicht gegeben! Und über ne Vektorkette kann ich die auch nicht ausrechnen. Gibt es nicht eine Formel für die Trapezfläche bei Vektoren? |
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Habt ihr das Kreuzprodukt schon behandelt? |
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Kreuz- und Skalarprodukt schon ausführlichst. Da gab es doch ne Formel oder? in der beide irgendwie vorkamen mit Beträgen oder? |
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Das Kreuzprodukt von 2 Vektoren (a und b) gibt die einen Vektor der senkrecht auf den beiden Vektoren steht. Dieser Ergebnisvektor hat die Länge des Parallelogramms, das von a und b aufgespannt wird. Das sollte dir denke ich weiter helfen. |
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