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Wie funktioniert der Beweis?

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kathifanki aktiv_icon

13:48 Uhr, 24.03.2025

Hallo, ich weiß irgendwie gar nicht weiter bei ii)... Wie kann ich das in der Aufgabe am besten zeigen?
Im zweiten Anhang sieht man den Satz

2.1.24,

um den es geht.

(i)

hab ich übrigens schon geschafft, es geht nur um ii).

Kann mir jemand auch generell erklären, was dieser Satz genau aussagt? Ich verstehe ihn generell nicht wirklich.

Randolph Esser aktiv_icon

14:48 Uhr, 24.03.2025

Die Anwort ist durch

i)

gegeben:

Da für jedes

a \in G

der endlichen Gruppe

(G, \cdot, e)

gilt,

dass

a^{- 1} = a^{k}

für ein

k \in N,

folgt direkt

{a_{1} a_{2} ... a_{n} | n \in N, a_{k} \in M

für alle

1 \leq k \leq n}

= {a_{1} a_{2} ... a_{n} | n \in N, a_{k} \in M

oder

a_{k}^{- 1} \in M

für alle

1 \leq k \leq n} = : < M >

für jede nichtleere Teilmenge

M \subset G

Randolph Esser aktiv_icon

18:03 Uhr, 24.03.2025

Hier noch eine Compilation zu Deinen letzten drei Threads...

Randolph Esser aktiv_icon

19:56 Uhr, 24.03.2025

Und noch was:
Die Beweise ganz erstimäßig punkterelevant
detailliert auszustaffieren, ist Deine Aufgabe.
Durch diese Arbeit erklärst Du Dir dann auch
selbst viele Dinge, die Du zunächst noch
nicht verstehst.
Das ist Studieren !

Z . B

. ist die klassische Methode,
um Mengengleichheit zu zeigen:
Zeige

A \subset B

und

B \subset A

.
Dann gilt

A = B

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