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Wie groß muss p mindestens sein?

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Stochastik, Trefferwahrscheinlichkeit

 
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MathGhost

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19:48 Uhr, 13.05.2015

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Hey Leute,

ich habe jetzt kurz vor meiner Prüfung ein riesiges Problem.
Und zwar möchte ich folgende Aufgabe lösen:

Wie groß muss die Wahrscheinlichkeit p
mindestens sein, damit in einer Stichprobe von 30 Autos
mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 95% wenigstens
eines zu finden ist, das zu schnell fährt?

Jetzt denke ich, dass man folgende Ungleichung aufstellen muss:
1−(1−p)^30 ≥ 0,95

Das Problem ist, dass mein Taschenrechner sich jetzt aufhängt und einen Fehler anzeigt und ich auch mit Google nicht herausfinde, wie man die Ungleichung löst. Kann jemand die einzelnen Schritte hier aufschreiben? Der erste Schritt wäre bei mir, -1 auf beiden Seiten zu rechnen. Ist das falsch? Weiter weiß ich allerdings nicht...

Vielen Dank schonmal!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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supporter

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20:07 Uhr, 13.05.2015

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(1-p)300,05
1-p0,05130
p0,095

MathGhost

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20:13 Uhr, 13.05.2015

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Vielen Dank für die Antwort!

Nun habe ich aber die Frage: Warum sind es (1-p)300.05 und nicht -0.05, wenn man -1 rechnet?
Kannst du mir die Zwischenschritte erläutern?
Wie kommst du auf 1−p ≤ 0,05130?


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ledum

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14:21 Uhr, 14.05.2015

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Hallo
du hast doch selbst gesag 1 auf beiden Seiten subtrahieren dann mal -1
da p<1 ist 1-p>0 und natürlich auch jede Potenz.
Gruß ledum