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Wie ist die Schrägbildachse definiert?
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Definition, Raumgeometrie, Schrägbild
 
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Hallo Community, ich durfte vor Kurzem das Thema Schrägbild mit einer Nachhilfeschülerin besprechen. Ich kann mich leider nicht erinnern dieses Thema selbst in der Schule gelernt zu haben, deshalb war ich bei einer Sache nicht ganz sicher. Folgendes kann ich nachvollziehen: Ein räumlicher Körper wird entlang dreier orthogonalen Achsen ausgerichtet. Beim Zeichnen des Schrägbilds werden zwei der Achsen in die Zeichenebene gelegt, die dritte schräg unter einem gegebenen Winkel (Verkürzungswinkel) und verkürzt (Verkürzungsfaktor). Nun ist aber die Frage: Welche der drei Achsen ist als die schräge und verkürzte zu wählen? Hierzu ist in einschlägigen Aufgaben die Schrägbildachse vorgegeben. Nur leider konnte ich bisher keine einheitliche Definition für sie finden. Am intuitivsten wäre es für mich die abgeschrägte und verkürzte Achse als Schrägbildachse zu bezeichnen. Im Schulbuch meiner Nachhilfeschülerin wird die Schrägbildachse aber als eine der beiden nicht abgeschrägten Achsen betrachtet. Das ist irgendwie wenig intuitiv, aber ok, angenommen. Dann ist aber immer noch nicht eindeutig, welche der anderen beiden Achsen als die schräge Achse zu wählen ist. Ich mache mal ein Beispiel: Es soll eine gerade quadratische Pyramide gezeichnet werden. Die drei Achsen wählt man am einfachsten entlang der orthogonalen Kanten der quadratischen Grundfläche sowie die Raumhöhe der Pyramide. Sei nun eine der Quadratkanten die Schrägbildachse. Soll dann die andere Quadratkante abgeschrägt sein oder die Höhe? Je nach dieser Wahl kommen zwei völlig unterschiedliche Schrägbilder heraus. Meiner Meinung nach sind - ausgehend von der wenig intuitiven Definition der Schrägbildachse als die waagerechte Achse in der Zeichenebene - beide Varianten korrekt. Ich würde mir das aber gerne von jemandem bestätigen lassen, der Ahnung von der Materie hat. Übrigens, hier ein Beispiel für die Konfusion: In diesem PDF wird die Schrägbildachse einmal abgeschrägt (Abbildung auf der ersten Seite) und einmal in der Zeichenebene (Abbildung auf der zweiten Seite) eingezeichnet: www.lernmaus.de/cont/mathe/schraeg.pdf Vielen Dank für eure Antworten! Photon Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo eigentlich muss beim Schrägbild dazu gesagt werden, was man als "Vorderseite betrachtet, bei Pyramiden wird mal wohl . nicht die quadratische Grundseite als verkürzte Achse nehmen, aber bei einem Haus, also Quader+ Dach kommt es schon darauf an , von welcher Seite (oder gar aus Vogelsicht) man es zeichnen soll. auch ob die Schrägachse nach links oder rechts geht, hängt ja vom Blickpunkt ab. der sollte also mit angegeben sein. Gruß ledum |
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Hallo ledum, danke für die Antwort! Leider wird in den Aufgaben, die in dem besagten Schulbuch stehen, nichts über den Blickwinkel gesagt, nur die Schrägbildachse, der Verkürzungswinkel und -faktor werden angegeben. Es scheint da irgendwie eine unausgesprochene Konvention zu geben, die ich nicht kenne. :-) |
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Hallo in Schulbüchern steht man meist rechts vor dem, was eine "natürliche" Vorderansicht ist, bei der Pyramide also orientiert an den üblichen Fotos. Gruß ledum |
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Ok, danke, das war meine Vermutung. Ich frage mich aber, ob es als Fehler gewertet wird, wenn man die "falsche" Achsenwahl trifft. Da muss es doch einheitliche Standards geben, wenn so ein Realschulabschluss irgendwas Objektives aussagen soll. |
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Hallo im Schulbuch oder Tafelmitschrieb sollte es genug Beispiele geben. und ich denke, wem man vom "falschen" Standpunkt aus geht aber richtig zeichnet sollte das richtig sein, bzw man kann gegen falsche Beurteilung klagen. Gruß ledum |
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