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Wie kann ich das analytisch Zeigen?

Universität / Fachhochschule

Tags: Kovarianz, regression, Statistik

freeeedom aktiv_icon

15:08 Uhr, 13.05.2015

Hallo miteinander,

Ich bin gerade im ersten Semester in der Wirtschaftsinformatik und habe es noch nicht so drauf mit der Statistik. Wir haben eine Aufgabe bekommen die wir analytisch zeigen sollen. Ich habe schon einen Lösungsansatz, jedoch weiß ich nicht genau ob ich auf dem richtigen Weg bin. Könnte mir da jemand weiter helfen?!

Wäre echt nett :-)

... ... ... ... ... . n ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . n

σXY

:= \frac{1}{n}

Summe

(x i

− x_quer) (yi − y_quer)

= \frac{1}{n}

Summe (xi· yi) − x_quer · y_quer

... ... ... ... ... . . n = 1 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . n = 1

Die Aufgabe soll ich analytisch darstellen.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

ledum aktiv_icon

15:15 Uhr, 13.05.2015

Hallo
du sagst nicht was du zeigen sollst, aber erstmal hast du die Klammer falsch aufgelöst, du musst 4 Terme haben! und eigentlich solltest du Klammerrechnung können
Gruß ledum

Matlog aktiv_icon

00:35 Uhr, 14.05.2015

Ledum hat nicht erkannt, dass Deine Formelzeile die zu zeigende Behauptung ist.
Das ist aber auch nur sehr schwer zu entziffern.
Informiere Dich bitte hier, wie man sowas im Text darstellen kann:
http//www.onlinemathe.de/download/onlinemathe_mathematische_zeichen.pdf

\frac{1}{n} \cdot \sum_{i = 1}^{n} (x_{i} - \bar{x}) \cdot (y_{i} - \bar{y})

Multipliziere jetzt die beiden Klammern aus und mache vier einzelne Summen daraus.
Wenn Du jetzt konstante Faktoren aus den Summen herausziehst und dann noch

\frac{1}{n} \cdot \sum_{i = 1}^{n} x_{i} = \bar{x}

und

\frac{1}{n} \cdot \sum_{i = 1}^{n} y_{i} = \bar{y}

verwendest, dann steht die rechte Seite Deiner Behauptung ganz schnell da!
Versuch's mal!

freeeedom aktiv_icon

03:20 Uhr, 15.05.2015

Hab jetzt alles so gemacht wie du es gesagt hast und bin schon fast am Ende. Habe jedoch noch eine Frage. Kann ich dass einfach so umformen? also in

\bar{x}

und

\bar{y}

freeeedom aktiv_icon

03:41 Uhr, 15.05.2015

Habe es jetzt so gemacht wie ich es auf dem Foto habe. Die Lösung stimmt zwar, aber ich glaube ich habe irgendetwas falsch gemacht.

Matlog aktiv_icon

09:47 Uhr, 15.05.2015

"Kann ich dass einfach so umformen? also in

\bar{x}

und

\bar{y}

"
Ja natürlich! Mit dieser Formel wurden doch

\bar{x}

und

\bar{y}

aus den Daten berechnet.

Dein Rechenweg ist vollkommen okay (bis auf das überflüssige Gleichheitszeichen in der ersten Zeile).

freeeedom aktiv_icon

10:26 Uhr, 15.05.2015

Habe es im nachhinein dann auch wieder verstanden.

Danke für deine Hilfe, hat mir echt viel geholfen! :-)

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