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Wie kann ich die komplexe Fourier Reihe berechnen?

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Tags: Fourierreihe

 
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Risab

Risab aktiv_icon

19:04 Uhr, 14.12.2023

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Es soll der komplexe Fourierreihen Koeffizient bestimmt und skizziert werden. Sowie das zugehörige Betragsspektrum und Phasenspektrum.

f(t) = 3-t
für -2<= t< 2
und f(t+k*4) = f(t) sonst, für alle k element von Z



ich weiß dass die allgemeine Formel für den komplexen Fourierkoeffizienten ck = 1/T ∫0Tf(t)*e-ikwtdt lautet.


ich bin mir noch nicht sicher wie ich die funktion skizzieren soll. Und was es mit f(t+ k*4) n= f(t) auf sich hat.

für den Ansatz der komplexen fourier koeffizient hätte ich: ck = 1/1 ∫-21(3-t)*e-ikwtdt .

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
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ledum

ledum aktiv_icon

19:37 Uhr, 14.12.2023

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Hallo
f(t)=f(t+k⋅4) heisst die Fkt ist periodisch mit der Periode 4- also zeichnest du das Geradenstück y=3-x von -2 bis +2 und wiederholst es dann von 2 bis 6 usw du bekommst ein Sägezahnkurve.
deine Grenzen am Integral sind falsch und T=4 nicht 1
Gruß ledum
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