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Wie kriege ich das hoch 4 vom x weg

Schüler Gesamtschule, 11. Klassenstufe

Tags: Exponential, MATH, Potenz

Mathefuture

17:57 Uhr, 27.05.2015

Hallo Leute,

ich bin neu hier, weil ich dringend Hilfe brauche..

Ein Energiedrink hat einen Koffeingehalte von ca. 80mg pro Glas. Bei einem Jugendlichen setzt die Wirkung nach einer Stunde ein. Sie nimmt dann mit einer Halbwertszeit von 4 Stunden ab.

a)

Leiten Sie eine Funktionsgleichung aus dem Text ab!

b)

Wie hoch ist der Koffeingehalt nach 5 Stunden ?

So Leute, ich habe

a)

gemacht, weiß aber nicht ob es richtig ist

f (x) = 80 \cdot x

hoch 4

Nun Leute, hilft mir bitte mit

b)

weiter

Erklär mir bitte irgendjemand so schnell es geht, was ich tun muss um ans Ergebnis zu kommen und wie dieses dumme "hoch 4 " runter kommt.!

bitte so schnell es geht

danke

lg

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18:09 Uhr, 27.05.2015

f (x) = 80 \cdot {0,5}^{\frac{x}{4}}

f (5) = 80 \cdot {0,5}^{\frac{5}{4}} = 33,64 (m g)

Mathefuture

18:14 Uhr, 27.05.2015

Ich danke dir so sehr, danke dankee.

Kannst du mir vielleicht auch den Weg mit dem Logarithmus schreiben? Falls es den dafür gibt oder du den kannst ?

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19:26 Uhr, 27.05.2015

Hier brauchst du keinen Logarithmus. Den brauchst du nur, wenn die Unbekannte im Exponenten steht. Nach der Zeit

x

ist hier nicht gefragt.
Nur wenn es hieße : Wielange dauert es, bis

z . B

. noch

10 m g

vorhanden sind.

10 = 80 \cdot a^{x}

\frac{10}{80} = a^{x}

x = \frac{ln (\frac{10}{80})}{ln a}

a = {0,5}^{\frac{1}{4}}

PS:
Man könnte a mit log ermitteln:

0,5 = a^{4}

ln 0,5 = {ln a}^{4} = 4 \cdot ln a

ln a = \frac{ln 0,5}{4}

a = e^{\frac{ln 0,5}{4}} = {(e^{ln 0,5})}^{\frac{1}{4}} = {0,5}^{\frac{1}{4}}

Du ist sehr umständlich, wie du siehst.

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19:59 Uhr, 27.05.2015

Alternative:

a^{4} = 0,5 | \sqrt[4]{}

a = . .

.

Es gibt 4 Lösungen.

mfG

Atlantik

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