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Wie kubische Ungleichungen lösen?
Universität / Fachhochschule
Relationen
Tags: kubische ungleichung
 
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Hallo Leute,
ich habe ein kleines aber feines Problem mit einer Mathe Aufgabe. Und zwar soll ich die kubische Ungleichung: x³-x²<2x-2 lösen. Nun habe ich mir zuerst gedacht zuerst alles auf eine Seite zu bringen um dann x³-x²-2x+2<0 dastehen zu haben und dann einfach eine Nullstelle durch ausprobieren zu erraten und danach eine Polynomdivision durchzuführen um die Gleichung zu vereinfachen. Allerdings weiß ich nicht ob ich dies so machen kann, da man ja dann im Prinzip durch einen Term dividiert der auch sein könnte und man deswegen ja dann eine Fallunterscheidung machen müsste, oder? Bin ich damit auf dem richtigen Dampfer, oder liege ich total Falsch? Wie würde dann das vorgehen nach der Fallunterscheidung aussehen? Ich hoffe mal das mir jemand helfen kann. Gruß, Taron Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Die Grenzpunkte des Gebietes n dem Die Ungleichung gilt werden durch die Punkte angegebnen in denen die Gleichung gilt.... Also Grenzpunkte bestimmen und dann festlegen auf welcher seite der Grenzpunkte die Ungleichung gilt |
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Die Nullstellen sind
-Wurzelaus(2), 1, +Wurzelaus(2)
GRUSS, DK2ZA
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Das heißt im Prinzip das Ungleichheitszeichen durch = Ersetzen und dann die Gleichung Lösen. Aber wie meinst du das mit dem Bestimmen auf welcher Seite der Grenzpunkte die Gleichung gilt?
Hättest du ein Beispiel für mich? Edit: Ich stand gerade auf der Leitung, aber jetzt glaub ich habe ich's. Ich frage einfach nochmal falls doch noch Probleme auftauchen sollten, ? Einstweilen dann erstmal vielen Dank für eure Hilfe! |
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Jetzt habe ich doch nochmal eine kleine Frage. Und zwar kann ich ja wenn ich die Grenzen habe wie oben bereits gesagt durch Einsetzen feststellen auf welcher Seite der Grenze die Ungleichung gilt. Muss ich also um die Lösungsmenge zu bekommen wirklich nur noch Einsetzen und probieren wo es stimmt und wo nicht und danach die Lösungsmenge hinschreiben? |
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Kannst du durch ausprobiern machen oder durch das das sieht man doch verfahren welches da lautet fuer grosse x ist der hoch drei therm bei weitem am groessten also gilt fuer grosse x die ungleichung nicht bei drei nullstellen und einem Polynom dritten grades muss jede Nullstelle ein Nulldurchgang sein Also kannst du von grossen x die regieonen abzaehlen sie gilt nicht, sie gilt, sie gilt nicht sie gilt |
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super! Ich war mir nur nicht sicher ob das dann auch wirklich ein mathematisch korrektes vorgehen ist.
Dann nochmals vielen Dank für die Hilfe, dieses Forum ist echt super! |
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