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Wie kürzen sich diese Einheiten?
Universität / Fachhochschule
Tags: Bruchrechnung, Einheit, kürzen, Präzession, Präzessionsgeschwindigkeit, Winkelgeschwindigkeit
 
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Die Präzessionsgeschwindigkeit eines Kreisels errechnet sich aus präz Prazessionsgeschwindigkeit = Drehmoment / (Trägheitsmoment Winkelgeschwindigkeit) Der Term auf der rechten Seite der Gleichung muss also als Einheit am Ende auch rad/s haben. Ich versuche nun seit Ewigkeiten das hinzubekommen. Ich schaffe es partout nicht, die Einheiten so zu kürzen dass das hinhaut (siehe Anhang). Ich erhalte immer ein anderes Ergebnis. Könnte mir bitte jemand diesen Term Schritt für Schritt so umbasteln, dass am Ende wirklich rad/s da steht? Dank  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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"rad" schreibt man zwar manchmal, um sicher zu gehen, dass man nicht Grad meint aber es ist keine Einheit. die Einheit von ist und das kommt bei deiner Rechnung auch raus, Gruß ledum |
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Danke Ledum, ich dachte es handele sich hier um so etwas wie das "km" in km/h |
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anonymous 16:15 Uhr, 03.01.2018 |
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Hallo Ich darf ein klein wenig präzisieren. Es gilt: rad Und es kann je nach Sinn-Zusammenhang durchaus sinnvoll sein, das 'rad' hinzuschreiben, oder auch wegzulassen. In deinem Kontext (Nm)/(kg*m^2*rad/s) = (Nm)/(kg*m^2*1/s) Hier war zunächst mal eine Winkelgeschwindigkeit. Da war der Ansatz mit 'rad/s' durchaus sinnvoll und passend. Dann aber wurde irgend eine Kombination vieler Einheiten miteinander verrechnet. Da konnte es durchaus übersichtlicher, einfacher und zielführend sein, aus rad/s zu machen, und ich sag mal "das rad verschwinden zu lassen". Später dann rechnest du weiter und kommst am Ende zu: omega_präz rad/s Hier kann es je nach Zusammenhang und hier in diesem Zusammenhang sehr sinnvoll und einprägsam sein, das 'rad' wieder einzuführen. Denn die Einheit der Winkelgeschwindigkeit, also hier dein omega_präz ist tatsächlich rad/s Ich muss hier aber Ledum nicht zuwider reden. Man kann für die Winkelgeschwindigkeit durchaus auch die Einheit schreiben und verstehen. Weil wir eben wissen, dass rad/s ist. Wer das erst mal gewohnt ist, der macht sich darüber keinen Kopf mehr und weiß, dass das mathematisch, physikalisch ein und das selbe ist, und je nach Zusammenhang mal 'rad' geschrieben oder eingeführt werden kann, oder auch stattdessen mit ausgewechselt werden darf. 'rad' zu schreiben ist immer dann sinnvoll, einprägsam und empfehlenswert, wenn es sich um einen Winkel handelt. Aber eben sinnvoll damit umgehen! ist üblich und richtig! rad/s ist mindestens genauso üblich und ebenso richtig. Ich möchte sogar sagen, ein klein wenig richtiger oder zumindest einprägsamer, weil es eben noch ein klein wenig mehr sagt! 1/(rad*s) zu schreiben, ist zwar rein mathematisch nicht falsch. ABER völlig verwirrend, praxisuntauglich und unbedingt abzuempfehlen. |
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