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Wie rechnet man eigentlich 2 hoch 1,63

Schüler

Tags: Hoch

ml4you aktiv_icon

13:35 Uhr, 08.02.2013

Hallo

Wie rechnet man 2 (hoch) 1,63

Die einzelnen Rechenschritte wären toll...

2 (hoch) 2 = 4
2 (hoch) 3 = 8

aber 2 hoch 1,63 ... ????

Edddi aktiv_icon

13:58 Uhr, 08.02.2013

. .

. mit dem Taschenrechner, oder Zerlegen des Exponenten:

2^{1,63} = 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{10} + \frac{3}{100}}

= 2^{1} \cdot 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{10}} \cdot 2^{\frac{3}{100}}

= 2 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt[10]{2} \cdot \sqrt[100]{8}

je nach Genauigkeit könnte man nun die letzten beiden Faktoren ignorieren, sprich 1 setzen

\approx 2 \cdot \sqrt{2} \approx 2,828

der tatsächliche Wert liegt bei

3,095 . .

.

;-)

Werner-Salomon aktiv_icon

14:00 Uhr, 10.02.2013

.. das was Edddi geschrieben hat ist richtig, aber jetzt wirst Du Dich vielleicht fragen, wie man die 100.Wurzel aus 2 berechnet, wenn man eben keinen Taschenrechner zur Verfügung hast.
Es gibt noch andere Möglichkeiten diese Potenz zu bestimmen, nämlich über den Logarithmus. Es gilt

2^{1, 63} = a^{1, 63 * l o g_{a} (2)}

das lässt sich berechnen, wenn man eine Logarithmentabelle zur Verfügung hat.
Und wenn Du wissen möchtest, wie man das alles - inklusive Tabelle - mit Bleistift und Papier berechnet, so musst Du Dich noch mal melden, das ist einiges an Schreibarbeit.

Gruß
Werner

ml4you aktiv_icon

15:47 Uhr, 12.02.2013

super geholfen - Danke an Euch ;o)

also gibts für mich nur die T-Rechner Methode :o)

Werner-Salomon aktiv_icon

08:53 Uhr, 13.02.2013

@ml4you: "also gibts für mich nur die T-Rechner Methode :o)"

.. nö!? - siehe mein Beitrag oben

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