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Wie vereinfache ich diese Gleichung?

Universität / Fachhochschule

Tags: Gleichung vereinfachen

alindo aktiv_icon

14:04 Uhr, 22.12.2024

Hallo Zusammen

Ich sitze nun schon zu lange daran, diesen Lösungsschritt zu verstehen, irgendwie habe ich einen Hänger (kann sein, dass ich etwas einfaches übersehe aber ich komme einfach nicht darauf).. Wie komme ich von der ersten Gleichung zu der vereinfachten Gleichung (siehe Anhang)?

Vielen Dank für eure Hilfe
LG

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Enano

15:49 Uhr, 22.12.2024

Hallo,

> . .

. kann sein, dass ich etwas einfaches übersehe aber ich komme einfach nicht darauf...

hast du schon mal überlegt, dass die vorgegebene vereinfachte Gleichung falsch sein könnte und überprüft, ob die richtige Einheit heraus kommt?

Wie weit weicht denn dein Ergebnis davon ab?

Ich habe nach der Vereinfachung im vorletzten Term noch ein

R_{1}

im Nenner stehen, zusätzlich zu dem

r_{M}

.

Gruß Enano

calc007

16:10 Uhr, 22.12.2024

Ich versuche mal bestmöglich deine Handschrift zu entziffern

\to

Zudem vereinfache ich "k_mf" zu

\to k_{f},

weil's dann der Formeleditor besser packt:

k_{M} \cdot \frac{r}{r_{M}} \cdot [\frac{v - k_{f \cdot} φ' \cdot \frac{r}{r_{M}}}{R_{1}} - \frac{k_{f \cdot} φ' \cdot \frac{r}{r_{M}}}{R_{2}}]

k_{M} \cdot \frac{r}{r_{M}} \cdot \frac{v}{R_{1}} - k_{M} \cdot \frac{r}{r_{M}} \cdot \frac{k_{f \cdot} φ' \cdot \frac{r}{r_{M}}}{R_{1}} - k_{M} \cdot \frac{r}{r_{M}} \cdot \frac{k_{f \cdot} φ' \cdot \frac{r}{r_{M}}}{R_{2}}

- k_{M} \cdot \frac{r}{r_{M}} \cdot \frac{k_{f \cdot} φ' \cdot \frac{r}{r_{M}}}{R_{1}} - k_{M} \cdot \frac{r}{r_{M}} \cdot \frac{k_{f \cdot} φ' \cdot \frac{r}{r_{M}}}{R_{2}} + k_{M} \cdot \frac{r}{r_{M}} \cdot \frac{v}{R_{1}}

- k_{M} \cdot [\frac{r}{r_{M}} \cdot \frac{k_{f \cdot} \frac{r}{r_{M}}}{R_{1}} + \frac{r}{r_{M}} \cdot \frac{k_{f \cdot} \frac{r}{r_{M}}}{R_{2}}] \cdot φ' + k_{M} \cdot \frac{r}{r_{M}} \cdot \frac{v}{R_{1}}

- k_{M} \cdot [\frac{r^{2} \cdot k_{f}}{r^{2}_M \cdot R_{1}} + \frac{r^{2} \cdot k_{f}}{r^{2}_M \cdot R_{2}}] \cdot φ' + k_{M} \cdot \frac{r}{r_{M}} \cdot \frac{v}{R_{1}}

- k_{M} \cdot [\frac{r^{2} \cdot k_{f \cdot} R_{2}}{r^{2}_M \cdot R_{1} \cdot R_{2}} + \frac{r^{2} \cdot k_{f \cdot} R_{1}}{r^{2}_M \cdot R_{2} \cdot R_{1}}] \cdot φ' + k_{M} \cdot \frac{r}{r_{M}} \cdot \frac{v}{R_{1}}

- k_{M} \cdot [\frac{r^{2} \cdot k_{f \cdot} R_{2} + r^{2} \cdot k_{f \cdot} R_{1}}{r^{2}_M \cdot R_{1} \cdot R_{2}}] \cdot φ' + k_{M} \cdot \frac{r}{r_{M}} \cdot \frac{v}{R_{1}}

- k_{M} \cdot \frac{r^{2} \cdot k_{f \cdot} (R_{1} + R_{2})}{r^{2}_M \cdot R_{1} \cdot R_{2}} \cdot φ' + k_{M} \cdot \frac{r}{r_{M}} \cdot \frac{v}{R_{1}}

...

. in deiner ersten Zeile steht sinngemäß ein

\frac{v}{R_{1}};

in deiner zweiten Zeile nur noch ein

v

(ohne

\frac{1}{R_{1}}),

Ich vermute, eines von beidem ist ein Ab-Schreib-Fehler.

alindo aktiv_icon

09:55 Uhr, 23.12.2024

Wow danke, jetzt hab ich es verstanden!! (Und es war tatsächlich ein Fehler vom Dozenten).

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