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Wie zeige ich, dass (M,d') ein metrischer raum ist
Universität / Fachhochschule
Tags: metrischer Raum
 
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Hi :-) Wir hatten als Thema in der Vorlesung Metrische Räume. Und ich habe nicht so richtig verstanden was das ist! Und Ich soll jetzt zeigen, dass ein metrischer raum ist! Wie geh ich an so eine Aufgabe ran? Danke :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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und wie habt ihr den metrischen Raum in der Vorlesung definiert ? |
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Definition:
Ein metrischer Raum ist eine Menge mit einer Abstandsfunktion mit: (Positivität) (Symmetrie) Dreiecksungleichung). |
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ja nutze diese Definition aus ,und vergiss nicht das ist ein metrischer Raum ich nehme die Positivität als Beispiel : d´(x,y) d´(x,y)=0 "Nenner muss die Null sein " |
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Danke :-) Aber könntest du mir vielleicht noch erklären was genau jetzt ein metrischer raum ist? Ich habe es in der vorlesung nicht verstanden! |
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ja : Definition: Ein metrischer Raum ist eine Menge mit einer Abstandsfunktion d:MxM→ℝ mit: ≥ ⇔ (Positivität) (Symmetrie) ≤ Dreiecksungleichung). lach....Ein metrischer Raum ist eine Menge, auf der wir Abstände messen können. |
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danke^^ Noch eine andere frage! Wie kann ich zeigen, dass die Metriken und äquivalent sind? |
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sind sie äquivalent ? :-) |
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Ja das soll ich zeigen!:-) Ich kann einfach net gut beweisen! Ich weiß nie wie ich an sowas ran gehen soll! |
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Äquivalent soll bedeuten, dass sie dieselbe Topologie definieren. Mit anderen Worten: Wann immer eine Folge ist mit gilt auch und umgekehrt |
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so ich lasse dich in guten Händen Hagman-> ist ein Mathematiker ich bin keiner :-) |
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ok Aber kann man da nicht noch einen beweis machen? |
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hmm habe nach der Definition gesucht ,und habe dieses gefunden (siehe das Bild) wenn Hagman diese Definition bestätigt ,dann können wir die 2 Konstanten suchen :-) und zwar mit das leuchtet mir ein aber bin mir nicht ganz sicher also warte lieber auf eine Bestätigung von den Mathematikern :-D)  |
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Das Problem was ich habe ist, dass bei mir steht "Zeige" Und das verbinde ich mit einem Beweis!Und ich weiß nicht ob die Definitionen reichen! |
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hmm nun mal eine Frage wie haben wir gezeigt das es sich um einen metrischen Raum handelt ? :-) |
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Ja ok das haben wir nicht mit einem beweis gemacht:-) Ich denke halt immer das ich einen beweis brauche! |
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aber doch haben wir es bewiesen ! Definitionen sind in der Mathematik das aller wichtigste . |
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Ja schon aber du weißt wie ich das meine :-) Ja ich hoffe das ich i-wann auch so denke! Im mom fällt mir das alles noch sehr sehr schwer! Danke :-) |
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