 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Wie zeigt man Konvergenz von Integralen?
Wie zeigt man Konvergenz von Integralen?
Universität / Fachhochschule
Integration
Tags: Integration
 
|
  |
|---|
|
Hallo, leider hat unser Lehrer das sehr schnell abgehandelt und ich habe es nicht so recht verstanden. Könnte mir daher jemand Schritt für Schritt erklären, wie man die Konvergenz von Integralen zeigt? (z.B. am Integral von 1 über unendlich 1/x oder am Integral von 1 über unendlich 1/x^2)? Grüße, Claudi Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
|
 |
|
Setze für erstmal irgendeine variable ein, meinetwegen a oder so. Dann integrierst du von der untergrenze bis a und lässt das a anschließend per gegen Unendlich laufen. Dann wirste ja sehen ob das Integral einen endlichen Wert erreicht oder nicht. Gruß Tim |
 |
|
Hallo, also Integral von 0-> unendlich 1/x -> F(x) = lna - ln 0 (Problem: nicht definiert) -> lim a-> unendlich lna-lno = 0?! |
|
|
|
Hallo Claudia, anbei die Lösung der 2. Aufgabe. Gruß barana  |
|
|
|
Hallo barana, dankeschön! Genauso habe ich es mir gewünscht. Total schön nachvollziehbar :-) Dann gilt für das Integral von 1 über unendlich 1/x: lim (lna-ln1)= lim (ln a - 0) = lim (ln a) (mit a -> unendlich) Der lim von Ln a ist doch aber Null (oder exisiert er nicht?), weil umso größer a, umso näher nährt er sich der Null. Richtig? Grüße, Claudi PS: Geht man bei jedem Integral so vor? Dann gilt für das Integral von 0 über 1: lim a->1 (a*lna-a - 0) = 1*0-0 = 0 ?! |
|
|
|
Stimmen meine Gedanken nun? |
|
|
|
Hallo Claudia, für unendlich ist ebenfalls unendlich. . das Integral über von 1 bis unendlich ist unendlich, also keine endliche Größe. Gruß barana |
|
|
|
Ach Mensch... dankeschön! Und für das Integral im "PS"? (Integral von ln) |
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
776272
776192