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Wieviele Rechtecke passen in ein Rechteck

Universität / Fachhochschule

Tags: Anzahl von Bildern in einer Collage

 
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Rechteckdepp

Rechteckdepp

06:33 Uhr, 17.02.2011

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Hallo zusammen,

Mein Problem:

Ich habe eine Postergrösse 240cm ⋅ 120cm. (a⋅b) und muss dort 336 Fotos unterbringen.
Die Grösse der Fotos ist also dynamisch, einzige halbwegs verlässliche Konstante ist das Seitenverhältnis der Fotos (Querfomat) 1:1,33
Meine Unbekannten: wie lautet die Länge und Höhe der Fotos und wie wird das Raster im Poster aussehen (∈ Excel habe ich anhand des Rasters manuell ein Raster von 28x12 ermittelt).

Das ganze gilt natürlich nur, wenn die Fotos alle im Querformat vorhanden sind. Falls mir jemand helfen kann, könnte man eine evtl. Formel auch ausweiten um für verschiedene Fotoformate (Hoch und Querformat, Seitenverhältnis wäre gleich - nur umgekehrt) die Kästchen zu errechnen?



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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hagman

hagman aktiv_icon

09:40 Uhr, 17.02.2011

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In gößter Allgemeinheit, vor allem bei unbekanntem Anteil an Hochformat-Bildern, wird es schwierig. Handhabbar wird die Sache nur, wenn man je 3 mal 4 bzw. 4 mal 3 Fotos gleicher Orientierung zu einem Quadrat zusammenfasst und dann statt n rechteckiger Fotos n12 quadratische Fotoblöcke unterbringt. Deine 336 Fotos sind aber ja noch nicht einmal insgesamt ein Vielfaches von 12.
Wenn also von deinen 336 Fotos ein Vielfaches von 12 an Fotos Hochformat aufweist, könnte man versuchen, die Posterfläche in 28 gleich große Quadrate aufzuteilen. Das geht aber nicht, weil 28 allenfalls in 4⋅7 zerlegt werden kann, aber 7:4≠240:120.
Letztlich kann man allenfalls ausprobieren und von solch einer Konstellation ausgehen, Zeilen wegzunehmen und als Spalten anzufüge oder umgekehrt, bis sich ein möglichst nahe an 2:1 liegendes Seitenverhältnis und möglichst wenige Lücken ergeben.

Ich habe seinerzeit diesen Programmierwettbewerb gewonnen, der in die Richtung geht, jedoch verschiedene Fotos verschieden skalieren darf - insofern ist er für deine Zielsetzung möglicherweise nicht geeignet:
http//dinsights.com/POTM/GLOSSY/details.php
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