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Winkelbeschleunigung & Drehmoment berechnen
Universität / Fachhochschule
Tags: Mechanische Übungsaufgabe
 
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Liebes Forum, bei folgender Aufgabe habe ich noch Probleme(eher auch Verständnisprobleme): Mit Ihrer Schulklasse führen Sie im Geräteturnen die Übung "Schwingen an der Ringen" durch. Der Abstand des KSP eines Schülers (m=40kg) von der Deckenaufhängung des Seils beträgt 3m. a) wie hoch ist das Drehmoment, wenn der Schüler 45Grad nach hinten ausschwingt. b) genau vertikal zum Boden ist (0 Grad zur Vertikalen) c) Welche Winkelbeschleunigung würde der Schüler in obigen 2 Situationen erfahren, wenn das Massenträgheitsmoment jeweil 100 kgm^2 beträgt Ich habe versucht das Beispiel im Groben auch zu skizzieren (bin allerdings nicht der beste Zeichner :-P)) Als Formel für das Drehmoment haben wir ja M(Drehmoment) = J(Trägheitsmoment) * Alpha = F * d a)zuallererst gilt es einmal die Masse des Schülers zu berechnen. Das wären ja mEn 40kg * (gerundet) 9,81 m/s^2 = 392,4 kg *m/s^2 Nun haben wir ein ähnliches Beispiel bereits einmal gerechnet und dabei den Sinus des Winkels herangezogen(Winkelfunktionen!), jenes Vorgehen ist mir allerdings nicht ganz klar. Schon alleine deswegen nicht, weil mir hier die Verknüpfung zu einer Formel fehlt(denn jene mit dem Trägheitsmoment können wir hier ja nicht heranziehen, also bliebe nur noch M = F * d?). Wenn ich M = F * d nehme, müsste ich quasi in F den Winkel miteinbeziehen... Somit wäre M = 392,4 kg*m/s^2 * 3m(unser d) * sin 45Grad(sehr unklar) = 832,4Nm bei b) wären ds ja eigentlich 0° und ich würde es gar nicht miteinbeziehen(weil die Größe hier nicht einwirkt)? also nur M = 392,4 kg*m/s^2 * 3m = 1177,2 Nm c) wäre wohl M = J * Alpha(Winkelbeschleunigung). Müsste dann quasi umformen auf: M/J = Alpha (also sowohl für Beispiel 1 als auch Beispiel das jeweilig ausgerechnete Drehmoment einsetzen). Das wäre ja dann eigentlich klar. Fehlt nur noch der Weg dorthin... Bin für jeden Denkansatz sehr dankbar! Hätte die Winkelfunktion grafisch ebenfalls hochgeladen, allerdings fehlt mir hier völlig der richtige Ansatz, sorry... Grafik: www.directupload.net/file/d/3978/ldoy3ard_pdf.htm Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo 1. lade Bildchen hier direkt hoch! ich kann deines nicht sehen. 2. Das Drehmomen hast du richtig mit und ja, es ist 0 im tiefsten Punkt, ich denke dass das Trägheitsmoment bezüglich des Drehpunktes angegeben ist allerdings wäre es ja bei punktförmigem Körper schom mr^2=9*40kgm^2=360kgm^2 also sind die 100kgm^2 vielleicht bezüglich des Schwerpunktes des Schülers, allerdings müsste er dann ziemlich dick sein ? wenn es darauf ankommt würde ich beide Versionen rechnen, also GesamtTM=100kgm^2 und mit Steiner 460kgm^2 Gruß ledum |
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Hey ledum, super, ist ja nicht das erste Mal, dass du mir auf die Sprünge hilfst. Es tut ma echt leid, aber ich schaff es auf diesem Uni-PC nicht das Bild zu verkleinern(zu groß zum Hochladen), die haben nur das klassische Paint und irgendwie haut des ned hin. Laut meinen Unterlagen ist das d nämlich genau der Anfang der Hände bei gestrecktem Körper(greift die Ringe) bis zum Körperschwerpunkt. Das ist das Wichtigste aus der Zeichnung. Also gibst du mir recht, dass man den Winkel einfach nicht miteinbeziehen muss, wenn es 0 Grad, also wenn der Turner sich genau unter den Ringen befindet? zu c)Hmm... also man möchte ja eigentlich das Trägheitsmoment während der Bewegung berechnen.... Auf meinen Unterlagen hab ich dazu die Formel: OmegaB = OmegaA + m * d^2 deswegen bin ich darauf gekommen... aber ich schau es mir gleich nochmals an ..danke schonmal! |
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Hallo er schwingt doch an den Ringen, deshalb ist der Abstand Körperschwerpunkt Ringaufhängung, nur wenn er sn einem Reck schwingt ist Hand KSP und dann . ich mach immer Screeenshots für Bildchen, das wird kleiner als das speichern von Dateien aus Malprogrammen. keine Ahnung wie das mit windows geht, aber da gibts ja ne help Funktion, ich benutze mac. Gruß ledum |
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hier erstmals die dazu passende Vorlesungsunterlage (und nein, das Vorlesungsbeispiel ist eher klar ;P) Du hast natürlich recht, d(oder bei dir r) ist ganz klar der Abstand von der Decke. Aber hier müsste man ja eigentlich nur noch die beiden Drehmomente entsprechend einsetzen...  |
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Hallo was ist jetzt noch offen? du hast deinen posts doppelt verwendet, einmal dabei ist d=r*sin\alöpha einmal benutzt du es wie ich wobei die Entfernung KSP zum Drehpunkt. aber sonst sollte alles klar sein sonst dag, was dir genau nich fehlt. Gruß ledum |
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Hallo was ist jetzt noch offen? du hast deinen posts doppelt verwendet, einmal dabei ist d=r*sin\alöpha einmal benutzt du es wie ich wobei die Entfernung KSP zum Drehpunkt. aber sonst sollte alles klar sein sonst dag, was dir genau nich fehlt. Gruß ledum |
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Hi, ist es c) nicht überaus klar zum Berechnen? a) und b) habe ich doch schon richtig und nun muss ich einfach diese Drehmomente in die Formel Drehmoment/Massenträgheitsmoment = Winkelbeschleunigung(Drehmoment= Massenträgheitsmoment * Winkelbeschleunigung) einsetzen? Also c1) 832,4 Nm: 100kgm^2 = 8,32 m/s od. 30 km/h (ziemlich schnell??!) 1177,2Nm:100kgm^2= 42,37 km/h (das ist viel zu schnell...) c) hat auch 10 Punkt und das sind eigentlich zu viele Punkte für solch eine einfache Rechnung, außerdem erscheinen die Ergebnisse schlicht zu hoch.... |
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achso, meintest du das ich in a) und b) r quasi doppelt verwendet habe und das Ergebnis daher zu hoch wird? Verstehe es aber nicht ganz. was meinst du zu c? Danke dir. |
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Hallo ich dachte es wäre klar, dass im untersten Punkt kein Drehmoment und damit keine Qinkelbeschleunigung auftritt? die Wirkungslinie der kraft geht durch den Aufhängepunkt! also in ist mit deiner anderen formel ist und damit auh 2. du solltest mit Einheiten rechnen! die Winkelbeschleunigun ist rad/s^2 und auf keinen Fall ein Geschwindigkeit . du hast ausserdem das Trägheitsmoment falsch. du brauchst Steiner, das hattest du oben schon geschrieben J=100kgm^2+3^2m^2*40kg wenn du (N*m)/(kg*m^2) teilst hast du kgm^2/(s^2*lgm^2)=1/s^2 also berechne \alpha=Winkelbeschleunigun oben neu! Gruß ledum |
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puh, mir raucht schon der Kopf.... sorry, ich bin durcheinander gekommen mit den Formeln, daher die Verwirrung. zu 1) also gut, du meinst, dass a) richtig ist, b) hast du nun auch für Physikgreenhorns so erklärt, sodass man es gar nicht NICHT verstehen kann, danke. 2) Mein Verständnisproblem: Im Satz von Steiner kommt doch die Winkelbeschleunigung gar nicht vor? J=100kgm^2+3^2m^2*40kg Das ist der Steiner Satz, das ist klar, aber wie kommst du von diesem auf die Winkelbeschleunigung? (denn diese ist ja gefragt) |
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Hallo du brauchst den Steiner für das Trägheitsmoment bezüglich dess Aufhängepunktes. wenn das ist, dann das hast du ja auch gerechnet, nur mit dem falschen Gruß ledum |
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Oh, ok. J=100kgm^2+3^2m^2*40kg = 460kgm^2 und nun.... 832,4Nm: 460kgm^2 = 1,8 s^2(?) 1177,2Nm: 460kgm^2= 2,55 s^2(?) Puh, schwere Geburt- ich danke dir! |
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