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Winkeltabelle

Universität / Fachhochschule

Komplexe Analysis

Tags: Komplexe Analysis

Azubi aktiv_icon

12:24 Uhr, 10.02.2015

Hallo. Ich bräuchte Hilfe beim Lesen einer Winkeltabelle.

Beispelaufgabe:

z = 1 + 4 i

Alles berechnen kann ich, es geht mir nur darum aus der Winkeltabelle ablesen. Ich konnte das mal, aber komm nicht mehr drauf. Ich weiß, da ist noch ein Beitrag, aber da wurde ich auch nicht schlau.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

ledum aktiv_icon

12:52 Uhr, 10.02.2015

Hallo
deine Frage ist unverständlich
du hast

z = 1 + 4 \cdot i

1. kannst du das in der Gaussschen Zahlenebene einzeichnen und den Winkel zur

x

. Achse,

φ

ungefähr ablesen.
2. kannst du dann sehen, das

tan φ = \frac{4}{1}

ist und daraus

φ

bestimmen.
Wenn das nicht deine Frage ist versuche sie genauer zu formulieren.
Was ist eine "Winkeltabelle" gibt sie zu Winkeln den

sin, cos, tan

an?
Gruß ledum

Azubi aktiv_icon

14:42 Uhr, 10.02.2015

Hi. Danke für deine Rückmeldung. Es geht darum, den Winkel fi nicht über arctan mit Taschenrechner zu berechnen, sondern es aus der Winkeltabelle abzulesen.

Ich kann mich noch schwach erinern, dass ich erst

cos (\frac{a}{r}),

dann

sin (\frac{b}{r})

berechne. Und hier hörts auf. In der Klausur darf ich keinen Taschenrechner verwenden und soll mit der Winkeltabelle arbeiten. Ich hoffe das ist jetzt verständlicher. Mit taschenrechner fi zu berechnen ist kein Problem und das ganze dann in die Polarform zu bringen auch. Es geht nur um das Arbeiten mit der Winkeltabelle

pleindespoir aktiv_icon

20:02 Uhr, 10.02.2015

Früher als es noch keine Traktoren gab, haben die Bauern mit einem

R e c h e n s c h i e b e r

gearbeitet ...

Wenn kein TR erlaubt ist, sind die Aufgaben üblicherweise so gehalten, dass man mit einigen Werten auskommt:

http//de.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Trigonometrie#Wichtige_Funktionswerte

ledum aktiv_icon

21:51 Uhr, 10.02.2015

Hallo azubi
Ich hatte dich schon mal gefragt, was du als "Winkeltabelle" hast. wissen sollte man

sin, cos, tan

für die Winkel 30°,45°,60° und 90° daraus dann die entsprechenden größer 90°
aber dazu gehört tan\∏hi=4 oder

sin φ = \frac{4}{\sqrt{17}}

nicht.
in Klausuren ohne TR kommen eigentlich nur diese Winkel vor
oder man muss anders rechnen und die Winkel vermeiden. wozu brauchtest du den Winkel von

1 + 4 i

anonymous

12:46 Uhr, 11.02.2015

Früher in den guten alten Zeiten gab es tatsächlich noch Tabellenbücher.
Und sieh an, sieh an, die gelten auch heute noch.
Wenn es nur darum geht, sie auch zu verstehen und lesen zu können, dann solltest du dein Exemplar Tabellenbuch bzw. Winkeltabellen einscannen und hier vorstellen. Dann sollte es kein Problem sein, es dir verständlich zu machen.
Aber ohne Scan reicht die Reichweite meiner Kristallkugel nicht, um zu sehen, wie deine Winkeltabelle aussieht. Und etwas erklären, dessen Aussehen man nicht kennt, kam bei uns erst in der

14

. Klasse. Ich habe aber nach der

13

. Klasse aufgehört...

Azubi aktiv_icon

09:48 Uhr, 12.02.2015

Danke für eure Unterstützung.

http//de.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Trigonometrie#Wichtige_Funktionswerte

Wie oben schon gepostet, ist diese Winkeltabelle alles was wir nutzen dürfen.

pleindespoir aktiv_icon

10:18 Uhr, 12.02.2015

Ist das die Tabelle aus wikipedia, oder welche habt ihr?

Zwischenwerte kann man übrigens durch Interpolation abschätzen.

anonymous

12:52 Uhr, 12.02.2015

Nun, ich möchte vermuten und hoffen, dass deine "Winkeltabelle" eigentlich eher wie im Tabellenbuch aussieht, oder so, wie ich sie mal eben in der Anlage rekonstruiert habe.
Das ist prinzipiell so wie so das gleiche. Der einzige Unterschied ist:

>

In der angesprochenen Tabelle in wiki stehen exakte Wurzelausdrücke

(z . B

\frac{\sqrt{2}}{2}

für sin(45°)

),

>

im Tabellenbuch dagegen ist der Wert numerisch ausgerechnet:

0.7071 . .

.

Falls ich deine "Winkeltabelle" so richtig in der Kristallkugel erkannt habe, dann ist es nur noch ein kleines Problem des Verständnisses.
Im Tabellenbuch stehen einfach in jeder Zeile zu einem Winkel

α

die zugehörigen trigonometrischen Funktionswerte.
Also zB. die Zeile

α =

6° ist so zu verstehen:
Für den Winkel

α =

6° beträgt

>

der Sinus-Wert: sin(6°)=

0.104528

>

der Cosinus-Wert: cos(6°)=

0.99452

>

der Tangens-Wert: tan(6°)=

0.105104

So, und nun zu deinem Beispiel:
Du ahnst hoffentlich: in deinem Beispiel beträgt der Tangens-Wert

tan (α) = 4

Also:

>

wo ungefähr befinden wir uns in der Tabelle?

>

Wie (etwa) lautet der zugehörige Winkelwert

(α)

>

Wie (etwa) lautet der zugehörige Sinus-Wert

sin (α)

>

Wie (etwa) lautet der zugehörige Cosinus-Wert

cos (α)

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