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Wo ist hier der Fehler (ergibt: 2 = 1)
Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe
Tags: Algebraische Gleichungen
 
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Hallo, ich habe folgende Umwandlung im Netz gefunden und finde den Fehler nicht: a = b / * a <=> a² = ab / + a² <=> 2a² = a² + ab / - 2ab <=> 2a² - 2ab = a² - ab / a ausklammern <=> 2a(a-b) = a(a-b) / : ab <=> 2a = 1a / : a <=> 2 = 1 Könnt ihr mir helfen? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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anonymous 17:36 Uhr, 09.10.2010 |
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Dont drink and derive. Schau dir mal die Zeile an. Abakus |
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Ich finde da keinen Fehler...? |
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anonymous 17:39 Uhr, 09.10.2010 |
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Schau dir die eingangsvorraussetzung noch einmal an. Abakus |
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Ah... Und Division durch 0 ist nicht definiert sehe ich das richtig? |
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Der Schluss von auf ist nur zulässig, wenn ist. Oder auch: Man darf keine "Äquivalenzumformung" der Form verwenden. Das ist in diesem "Beweis" übrigens sogar zweimal geschehen: Zum Schluss wird einfach durch a geteilt, ohne dass bekannt ist, ob gilt. Vorher wird durch geteilt, und ob das oder ist, ist sogar sehr genau bekannt. EDIT: Übrigens gibt es auch schon vorher einen Fehler: Die Umformung " " ist ebenfalls keine Äquivalenzumformung, wenn man nicht weiß, ob ist. Dort hätte also zwischen den Zeilen nicht sondern lediglich stehen dürfen. Allerdings ist dieser Fehler heir unerheblich, da man ja ohnehin nur die letzte Zeile aus der ersten "herleiten" möchte und nicht umgekehrt |
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anonymous 17:43 Uhr, 09.10.2010 |
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Richtig. Abakus |
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@hagman: Aber es ist doch nicht beakannt, ob a = 0, man weiß nur das a = b, also kann a und damit Werte annehmen, oder? |
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