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Wo liegt der Haken bei diesem "Roulette - Trick"?

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Roulette, Trick, Wahrscheinlichkeit

 
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DerKnecht

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14:09 Uhr, 26.07.2016

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Hallo liebe Community, ich habe zum folgenden Roulette - Trick mir Gedanken gemacht, und komischerweise ist das Ergebnis immer ein Gewinn, aber schaut euch bitte mal die Rechnungen an:


Ich setzte immer ein und die selbe Spalte beim Roulette, und wenn ich verliere, setzte ich doppelt so viel. Es wird mit einer Kugel gespielt. Sobald ich Gewinne, setzte ich den Ausgangswert, uns zwar 1€.

Gehen wir mal davon aus, ich gewinne erst nach der 5. Runden. Die Wahrscheinlichkeit das ich verliere:

(2537)5=14,1%


Das ich gewinne:

1-(2537)5=85,9%


Bei 5 Runden, die ich verliere würde ich insgesamt 31 € verlieren. Wenn ich nach der 5. Runde allerdings gewinne, würde ich allerdings 48€ gewinnen (Gewinnfaktor ist 3-3 16€).



Der Erwartungswert wäre folgender:

48€ 1-(2537)5+-31(2537)5= 43,49€



Der Erwartungswert ist also positiv bei 5 Versuchen, wenn jetzt 10 oder 20 Runden nimmt, dann werden die Chancen noch größer und der Erwartungswert noch größer. Nun ist meine Frage, ob ich mich verrechnet habe, oder ob dieser Trick mathematisch bewiesen ist?

Danke schon mal :-)

Noch kleine Infos:

Es gibt beim Roulette 36 Zahlen + die Null. Also 37 Gesamtzahlen. Eine Spalte deckt 12 Zahlen ab, das heißt die Chance das man verliert ist bei 25 zu 12(2 Spalten =24+ die Null =25).


So sieht der Roulettetisch aus:
de.wikipedia.org/wiki/Roulette#/media/File:Roulette_frz.png


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Edddi

Edddi aktiv_icon

14:18 Uhr, 26.07.2016

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... guckst du hier:

de.wikipedia.org/wiki/Martingalespiel

und hier:

de.wikipedia.org/wiki/Roulette-Systeme

Das bekannteste System ist das Martingale-System (Martingalespiel). Bei diesem Roulette-System setzt man jede Runde auf eine "50:50"-Chance (z.B. Rot/Schwarz, Pair/Impair oder Manque/Passe, mit Zeroteilung: 49,325%:49,325%) bei Verlust den doppelten Einsatz und beginnt im Gewinnfall von Neuem. Bei einem Starteinsatz von z.B. 1 EUR beträgt der Einsatz in der zehnten Runde schon 512 EUR. Über mehrere Runden ist der Gesamtgewinn mit diesem Roulette-System immer nur so groß wie der Starteinsatz. Im Verlustfall jedoch verliert man das gesamte Kapital. Außerdem wird diese Strategie meist durch Tischlimits begrenzt. Obwohl dieses System den Spieler nach einer gewissen Zeit unweigerlich in den Ruin führt, ist es das populärste Roulette-System, weil unerfahrene Spieler glauben, eine Chance würde sich nicht so oft wiederholen.

;-)
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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

14:18 Uhr, 26.07.2016

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Wenn Du 20 Mal in Folge verlierst, hast Du kein Geld mehr, um zu setzen. Oder sogar früher. :-)

Dein Fehler ist, dass Du annimmst, dass Du bestimmt nach ein paar Malen schon irgendwann gewinnst. Du kannst aber auch 1000 Mal in Folge verlieren. Die W-keit dafür ist zwar klein, aber nicht 0. Du musst sie unbedingt auch berücksichtigen.
DerKnecht

DerKnecht aktiv_icon

14:29 Uhr, 26.07.2016

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@Edddi Ja diese Taktik kenne ich, und es ist egal, ob es sich um eine 33,33% oder um eine ~50% handelt, weil ja dadurch die Gewinne größer werden?


@DrBoogie Stimmt, das mit den Tischlimits ist ein guter Einwand, vielen Dank :-)
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ledum

ledum aktiv_icon

16:25 Uhr, 27.07.2016

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Hallo
erstens: ja, in allen legalen Kinos gibt es einen Minimal und einen Maximaleinsatz pro Tisch.
zweitens
an deiner Rechnung ist was faul nach 5 Runden hast du 31€ verloren, in der 6 ten setz du 32€ dein Gesamteinsatz also 63 € dein Gewinn 96€ netto 33€
aber: am besten überlege so: ihr geht zu dritt und verteilt am Ende Verlust oder Gewinn gerecht durch 3. dann weisst du dass die 0 ja keiner von euch hat, also müsst ihr insgesamt verlieren, wenn ihr lange genug spielt.
dazu kommt. Wenn du 10 mal verloren hast also 2048 eingesetzt , ist die Chance beim nächsten Einsatz zu gewinnen nicht höher als beim ersten Mal!
Gruß ledum
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