 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Wörter mit 6 Buchstaben aus Zensur bilden
Wörter mit 6 Buchstaben aus Zensur bilden
Schüler Fachschulen, 13. Klassenstufe
Tags: Stochastik
 
|
  |
|
|---|---|
|
Hallo zusammen, habe eine relativ leichte Aufgabe, aber verstehe beim Aufgabenteil b) nicht, warum es eine geordnete Stichprobe ohne Zurücklegen sein soll... also: a) Ermittle die Anzahl der Wörter mit 6 Buchstaben, die man aus den 6 Buchstaben des Wortes Zensur ohne Rücksicht auf den Duden bilden kann. Ich habe als Lösung 6!=720 raus, was finde ich auch Sinn macht ;) b) Warum kann man aus diesen Buchstaben ebenso viele Wörter mit sechs Buchstaben wie mit fünf Buchstaben bilden? Wir haben als Lösung mal 6!/(6-5)! aufgeschrieben und das wäre ja dann genau das gleiche wie 6!... aber das wäre mit der Formel n!/(n-k)! gerechnet, die wie schon gesagt für geordnete Stichproben (Reihenfolge wichtig!) ohne Wiederholung gilt... wo ist denn da eine Reihenfolge??? |
|
| |
anonymous 18:15 Uhr, 02.03.2005 |
|
|
Also... Statt mit Formeln -- die nicht unbedingt sehr übersichtlich sind -- zu arbeiten, versuchen wir es mal mit ein bisschen Logik: Wir haben die Buchstaben: Z E N S U R Also 6 verschiedene... Um ein Wort mit sechs Buchstaben zu bilden machen wir folgendes: _ _ _ _ _ _ --Wieviele Möglichkeiten gibt es, die erste Stelle zu belegen? Offensichtlich 6: Z E N S U oder R (6) _ _ _ _ _ --Wieviele Möglichkeiten gibt es, die zweite Stelle zu belegen? Nun, ein Buchstabe wurde bereits auf die erste Stelle gestellt, bleiben also noch fünf Möglichkeiten (6) (5) _ _ _ _ --Wieviele Möglichkeiten gibt es, die dritte Stelle zu belegen? ...(s.o.) vier... (6) (5) (4) _ _ _ [...] (6) (5) (4) (3) (2) (1) Also gibt es 6*5*4*3*2*1 Möglichkeiten. Das entspricht 6! (wie Du es selbst herausgefunden hast) Jetzt werden die sechs Buchstaben auf nur fünf Plätze verteilt: _ _ _ _ _ --Wieviele Möglichkeiten gibt es für die erste Stelle? sechs: Z E N S U oder R (6) _ _ _ _ --..zweite Stelle...? (6) (5) _ _ _ --..dritte Stelle...? (6) (5) (4) _ _ --..vierte Stelle...? (6) (5) (4) (3) _ --..letzte Stelle...? (6) (5) (4) (3) (2) Also insgesamt: 6*5*4*3*2 Das kann man ohne Weiteres mit 1 multiplizieren, da 1 das neutrale Element der Multiplikation ist... ==> 6*5*4*3*2 = 6*5*4*3*2*1 = 6! Und tatsächlich: Man kann mit den Buchstaben Z E N S U R genausoviele sechsstellige Wörter wie fünfstellige Wörter bilden. Erst nach der Logik können/sollten Formeln formuliert werden. Gruß, Christian |
|
 |
|
|
Vielen Dank für die Antwort, das macht wirklich Sinn, hatte ich mir vor 3 Wochen schon mal so ähnlich überlegt, aber jetzt einen Tag vor der Klausur ist vieles nicht mehr so logisch :D... habe auch noch eine Begründung für die Formel gefunden. Wäre es die Formel OHNE Reihenfolge hätte man nur 1 einzige Möglichkeit, was natürlich nicht der Fall ist, es zählt also wieviele unterschiedliche Reihenfolgen man für die 5 bzw. 6 Buchstaben finden kann. Aber ganz davon abgesehen ist die LOGISCHE Herbeiführung des Ganzen, wie du sie beschrieben hast, deutlich LOGISCHER :) Danke nochmal |
444429
444427