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Würfeln: mindestens eine 6
Universität / Fachhochschule
Zufallsvariablen
Tags: Zufallsvariablen
 
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Hallo zusammen, bin an folgender Aufgabe: Der zufällige Versuch bestehe im zweimaligen Würfeln mit einem Würfel. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse: Es wird mindestens eine 6 gewürfelt. in der Lösung stand: c) P(D)=1-P(keine 6) = 1-(5/6)*(5/6) = 11/36 Meine Lösung war: ereignis so darstellen: AK = im k ten Wurf wird eine 6 gewürfelt (mit k=1,2) also: (A1 U A2) = 1/6 + 1/6 = 1/3 (das U steht für den Mengenoperatoer vereinigt) was ist an meiner Lösung falsch? Viele Grüße Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Die angegebene Rechnung (Lösung) ist auf jeden fall ok und vor allem nett, das heißt man sieht sofort was Sache ist, ich würde es auch so oder entsprechend andersrum machen. Deine Rechnung sieht aus wie, Wahrscheinlichkeit beim ersten mal eine 6 zu Würfeln + Wahrscheinlichkeit beim zweiten Mal eine 6 zu Würfeln = Wahrscheinlichkeit eine 6 zu Würfeln. Was ist falsch? Nun da wir auf jeden Fall zweimal würfeln genügt es nicht eine einfache Wahrscheinlichkeit anzugeben. Die Wahrscheinlichkeit das (nur) der erste Würfel eine 6 zeigt ist: 1/6*5/6, analog mit dem zweiten 5/6*1/6 und dann könnten ja auch noch beide eine 6 zeigen 1/6*1/6 wie ist das bei dir berücksichtigt? Also die obligatorische Zusammengehörigkeit der beiden Würfel. Mit mengen und einzlnen alleinstehenden Wahrscheinlichkeiten würde ich niemals rechnen, zumal man Wahrschienlichkeiten kaum mit Mengen und Vereinigung ausdrücken kann. |
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WOW, vielen herzlichen Dank für die Hilfe. Ich mach mich schwer mit der Stochastik da ich ein Fernstudium mache und die Hefte nicht so klar sind. Vielen Dank für die Hilfe und die super erklärung. Dann werde ich nicht mehr so strikt in Mengen denken dürfen.... |
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