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Wurzelziehen/ Quadrieren/ Einschränkende Bedingung

Schüler Gymnasium,

Tags: EINSCHRÄNKENDE BEDINGUNG, Quadrieren/, Wurzelziehen

MarieChristine aktiv_icon

21:52 Uhr, 11.01.2012

Hallo :-)
meine Schwester verzweifelt grad wegen ihrer Mathearbeit morgen. Sie ist in der 8. Klasse und hat das Thema Wurzeln .. sie versteht nicht wie man auf die einschränkenden Bedingungen kommt, ich kann ihr nicht weiterhelfen.
Sie kommt nicht auf die Lösungen der Aufgaben, manche werden auch als Betrag angegebn, andere nicht, könnt ihr ihr weiterhelfen??? Wäre sehr nett und dringend! Danke! :-)

DmitriJakov aktiv_icon

21:54 Uhr, 11.01.2012

Die einschränkende Bedingung ist, dass der Ausdruck unter der Wurzel nicht negativ sein darf. Mehr kann man jetzt ohne konkrete Aufgabe oder Beispiel kaum sagen.

MarieChristine aktiv_icon

22:00 Uhr, 11.01.2012

Okay danke!

wurzel von

x

mal wurzel von

x

hoch drei

= x

hoch zwei

- \to x

größer gleich null

wurzel von

x

hoch zwei mal wurzel von

x

hoch zwei

= x

hoch zwei

- \to

keine einschränkende bedingung

warum gibt es hier einmal eine, und das andere mal nicht?

MarieChristine aktiv_icon

22:04 Uhr, 11.01.2012

Okay ich konnte es grad selber beantworten! :-D)

DmitriJakov aktiv_icon

22:07 Uhr, 11.01.2012

Ganz einfach: Unter der Wurzel darf nichts negatives stehen. Genausowenig wie im Nenner eines Bruchs nicht Null stehen darf:

\frac{x^{2}}{x} = a . .

. definiert für alle

x \neq 0

aber

x = a

ist definiert auch für

x = 0

Und

{\sqrt{x}}^{2}

ist definiert für

x > 0,

wobei

\sqrt{x^{2}}

definiert ist für alle

x,

auch für

x < 0

MarieChristine aktiv_icon

22:20 Uhr, 11.01.2012

hm okay ..

und wann verwendet man einen betrag und wann nicht?

DmitriJakov aktiv_icon

22:25 Uhr, 11.01.2012

Wie gesagt, das lässt sich ohne ein Beispiel kaum beantworten. Ich bin kein Lehrbuch, also seid ihr gefordert Beispiele zu bringen.

MarieChristine aktiv_icon

22:41 Uhr, 11.01.2012

warum ist zum beispiel bei dieser aufgabe das

r

im betrag aber die 3 nicht?
wurzel (3r)hoch 2

oder was kommt bei dieser aufgabe raus?
- wurzel (3r)hoch 2

DmitriJakov aktiv_icon

22:49 Uhr, 11.01.2012

Du solltest mal schauen, wie man hier Formeln schreibt: www.onlinemathe.de/download/onlinemathe_mathematische_zeichen.pdf

Die Wurzel schreibt man mit "sqrt(...)":

\sqrt{...}

Und den Betrag schreibt man mit "|", was AltGr+ "><" Taste ist.

Bei

\sqrt{3 \cdot | r |}

ist die Zahl 3 ja positiv. Der absolute Betrag von 3 ist 3. Daher braucht es dort keine Betragsstriche.

Die Variable

r

hingegen kann negativ sein. Deswegen wird hier der Betrag gesetzt, wenn man keine Einschränkungen für

r

machen möchte,

z . B

. die Einschränkung, dass

r

nur positive Werte annehmen darf.

MarieChristine aktiv_icon

22:54 Uhr, 11.01.2012

okay dankesehr :-)

DmitriJakov aktiv_icon

23:19 Uhr, 11.01.2012

Keine Ursache :-)

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