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Zahlenmengen | Mengenschreibweise

Universität / Fachhochschule

Tags: Mengenschreibweise, Zahlenmengen

 
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JaZuDemNo

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10:47 Uhr, 12.10.2023

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Hallo zusammen,

ich habe eher ein einfacheres Thema, denke ich ;-).

Da ich das aber nie in der Schule wirklich hatte, bräuchte ich eine kleine Hilfe.
Es geht um Zahlenmengen in Mengenschreibweise.

Aufgabe:Schreibe die Menge der natürlichen, geraden Zahlen G und die Menge der natürlichen, ungeraden Zahlen U in Mengenschreibweise:

Lösung:

G={n:n,k ∈ N mit n=2⋅k}
U={n:n,k ∈ N mit n=2⋅k-1}

Ich verstehe das mit 2⋅k immer die geraden, natürlichen Zahlen raus kommen und mit der -1 die ungeraden. Aber für was steht das n:n, am Anfang.
Eine ganze Erklärung davon wäre Mega :-)

VG

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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KL700

KL700 aktiv_icon

10:58 Uhr, 12.10.2023

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Der Doppelpunkt bedeutet: mit der Eigenschaft bzw. für die gilt (wie in der Logik)

Man verwendet auch einen senkrechten Strich |:

G={n|n,k∈ℕ... }
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michaL

michaL aktiv_icon

11:05 Uhr, 12.10.2023

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Hallo,

der erste Ansatz ist recht vielversprechend. Ich finde allerdings, dass man das noch etwas verfeinern müsste:

G={n∈ℕ∣∃k∈ℕ:n=2k}
U={n∈ℕ∣∃k∈ℕ:n=2k+1}

Anmerkung zu U. Hier hängt es davon ab, ob "bei euch" 0∈ℕ gilt. Falls ja, so ist U korrekt.

Falls nein, so müsste es U={n∈ℕ∣∃k∈ℕ:n=2k⊖1} heißen. (Achte auf das umkreiste Minuszeichen!)

Mfg Michael
JaZuDemNo

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11:05 Uhr, 12.10.2023

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und das n und k sind dann nur unbekannte?

kann ich dafür auch x,y verwenden?
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KL700

KL700 aktiv_icon

12:17 Uhr, 12.10.2023

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x,y nimmt man gewöhnlich bei anderen reellen Zahlen, nicht für natürliche Zahlen.
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calc007

calc007

12:42 Uhr, 12.10.2023

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n und k sind oben Variablen.

"kann ich dafür auch x,y verwenden?"
Ja.
Aber, wie schon angedeutet gibt es Konventionen.
n,m,k,i nimmt man eher für ganze Zahlen.
x,y sind so allgemein, die werden für alles verwendet. Gerade deshalb kann man - ohne Erklärung - noch weniger ersehen, was damit gemeint ist.
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