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Zahlenrätsel
Schüler Mittlere u. höhere Anstalten der Lehrer- u. Erzieherbildung, 8. Klassenstufe
Tags: Wie kann ich das rechnen?
 
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Zahlenrätsel : Nr. 1 Die Zehnerziffer einer zweistelligen Zahl ist um 3 größer als die Einerziffer. Vertauscht man die Ziffern so erhält man eine Zahl die um größer ist als die Hälfte der ursprünglichen Zahl. Berechne die Zahl. Hab schon eine Tabelle angelegt : urspr. Zahl : 10×(x+3)+x 10×x+x+3 Wie muss ich jetzt weiterrechnen ? Und Nr. Die Ziffernsumme einer zweistelligen Zahl ist das dreifache der Einerziffer. Addiert man zum Drittel der Zahl die Zahl so erhält man die Zahl mit vertauschten Ziffern. Berechne die ursprüngliche Zahl. Hier weiß ich überhaupt nicht , wie ich vorgehen soll. Hoffe auf Hilfe ! Und dass ich es auch bald alleine lösen kann. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Ich helfe dir einmal bei der zweiten Aufgabe: 1. Zahl: 2. Zahl: Beachte, dass du die Zehnerziffer immer mit multiplizieren muss, wenn du die Zahl suchst. Ansatz: Daraus: 1. Zahl: 2. Zahl: Probe: Ziffernsumme ist das Dreifache von Stimmt! Nun versuch die erste Aufgabe einmal selber. |
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Achtung, sehe gerade, dass du bei der ersten Aufgabe einen falschen Ansatz hast! Schreib es dir immer so auf: Zehnerziffer:x Einerziffer: 1. Zahl: Zehnerziffer: Einerziffer: 2. Zahl: Nun zum Ansatz der Gleichung: Wenn du die Gleichung löst, erhälst du für Also: 1. Zahl: 2. Zahl Probe: aha! ist um größer, stimmt! Viel Glück bei weiteren Aufgaben. Sie gehen alle gleich. Beim Ansetzen der Zahl also immer die Zehnerziffer mit multiplizieren, die Hunderterziffer mit usw. - das ist der Trick! Ich hoffe, du bist noch nicht zu Bett gegangen und die Aufgaben interessieren dich noch!!! |
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Hab jetzt die Zahlenrätsel lösen können und es ging wirklich einfach ! Jetzt stehen Altersrätsel an Ich glaube die sind noch schwieriger ) Nr.13 , In 4 Jahren wird Karl doppelt so alt sein wie seine jetzt dreijährige Schwester. Wie alt ist Karl ? Nr.15 , Ein Vater ist um Jahre älter als seine Tochter. Vor 9 Jahren war der Vater viermal so alt wie seine Tochter. Berechne , wie alt Vater und Tochter sind. Und Nr.16 , Eine Mutter ist in diesem Jahr ihre Tochter Jahre alt. Vor wie vielen Jahren war die Mutter viermal so alt wie ihre Tochter ? Ich hoffe Ihr könnt mir helfen! |
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Na, klar. Helfe ich dirl Karl: Kral in 4 Jahren Schwester: 3 Jahr Schwester in 3 Jahren Nun zum Gleichungsansatz: Probe: oder |
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Nun setze ich in die erste Gleichung dieses errechnet ein! Also der Vater ist Jahr, die Tochter 6 Jahre alt. Ist doch nicht so schwer. Immer gut überlegen, wenn du den Ansatz machst! |
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Ich sehe, du tust dich noch ein bißchen schwer beim Gleichungsansatz! Daher helfe ich dir auch bei der dritten noch, dann gehe ich nach einem arbeitsreichen Tag schlafen. Gute Nacht und weiterhin viel Freude an solchen Rechnungen! Jahre Tochter Jahre Gleichung: Du musst also Jahre von der Mutter und Jahre von der Tochter abziehen, ok! Wenn du die Gleichung auflöst: dann ergibt sich für Probe: Also für heute "Gute Nacht"! |
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Hab jetzt wieder ein paar Beispiele gelöst. Habe alle geschafft bis auch diese zwei hier : Nr. Anton wird in 3 Jahren dreimal so alt sein , wie er vor 5 Jahren war. Berechne wie alt Anton ist ( Ergebnis sollte 9 Jahre ( laut Lösungsbuch )sein aber wie komme ich da drauf )? Und Nr. Ein Vater ist in diesem Jahr dreimal so alt wie sein Sohn. Vor 4 Jahren war der Vater viermal so alt wie sein Sohn. Berechne wie alt Vater und Sohn in diesem Jahr sind. Hoffe auch baldige Antworten. |
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Hallo! Ich muss dieses Beispiel für einen bekannten von mir rechnen, grundsätzlich sind diese Besipiele kein Problem, aber da hänge ich... Es ist fast das gleiche wie oben: Die Zehnerziffer einer zweistelligen Zahl ist um 3 größer als die Einerziffer. Vertauscht man die Ziffern so erhält man eine Zahl die um größer ist als die Hälfte der ursprünglichen Zahl. Berechne die Zahl. Ich stelle also auf: Einer ist Zehner ist Also ist die erste Zahl und die zweite Zahl . Passt soweit. Dann für ich die Differenz dazu - ergibt wieso? Da müsste doch wohl was passendes herauskommen, wieso hat die Gleichung keine Lösung? Ich hoffe, ich habe nur einen kleinen Denkfehler. LG und danke für eure Hilfe. |
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Die NEUE Zahl ist um größer als . Du hast das umgekehrt angesetzt Die neue Zahl ist um größer als die HÄLFTE der alten Zahl. Das hast du offenbar auch übersehen. |
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Meine Gleichung sollte schon passen, ich hab nur die Angabe falsch übernommen: die angabe ist: Die zehnerziffer einer zweistelligen zahl ist um 3 größer als die einerziffer. Vertauscht man die ziffern, ist die neue zahl um kleiner als die ursprüngliche zahl. Wie lautet sie? Tut mir leid, hab die angabe in google eingegeben und mir dann danach nicht mehr angeschaut, ob es auch ganz gleich ist. Dann sollte meine Gleichung aber passen, oder? |
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Dann sollte meine Gleichung aber passen, oder? Ja, dann passt dein Ansatz und das Ergebnis das du rausbekommst, also die Identität, besagt, dass die Aussage für jedes beliebige gültig ist. Da die Stelle einer Zahl darstellt und es noch eine um drei größere Stelle geben soll, kommen für nur die Zahlen 0 bis 6 infrage. Und für jede der sieben möglichen Zahlen und ist die Forderung erfüllt. zB oder oder . Die Aufgabe hat also sieben Lösungen. |
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Zu deiner Antwort: Visocnik Uhr, Und die Tochter war vor 9 Jahren ? :-) Richtig wäre: Der Vater ist und die Tochter Jahre alt Ist doch nicht so schwer. Immer gut überlegen, wenn du den Ansatz machst! ;-) |
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