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Zeige: 4 Punkte bilden Quadrat/Rechteck ?
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: eben, Koordinaten, Vektor
 
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Es ist vier Punkte in Koordinatenform gegeben. . Was muss man machen, wenn man zeigen soll, dass die vier Punkte ein Quadrat bilden bzw. ein Rechteck. Ich kann mir ansatzweise etwas drunter vorstellen. Eventuell die rechten Winkel ausrechnen? Also schauen, ob es sie gibt. Oder irgendwie über die Länge des Vektors durch den Betrag? Bin mir aber nicht sicher und weiß auch nicht, wie man dass schriftlich festhalten soll. Hoffe auf eure Hilfe und bedanke mich schon mal bei euch :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Parallelverschiebung Rechnen mit Vektoren - Einführung Rechnen mit Vektoren - Fortgeschritten Skalarprodukt |
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Wie liegen die Seiten zueinander ? Evtl. parallel ? Wie sind die Winkel in einem Rechteck ? Welche Besonderheiten bezüglich der Seitenlängen hat ein Quadrat (zusätzlich zu den allgemeinen Bedingungen des Rechtecks) ? |
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Über die Seiten kann man soweit doch fast nichts aussagen, oder? Zu mindestens ist es kein guter Beweis. In einem Rechteck sind jeweils zwei Seiten gleich lang und es gibt vier rechte Winkel. Beim Quadrat sind alle Seiten gleich lang und es hat ebenfalls vier rechte Winkel... Glaube ich zu mindestens :-D) |
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Wenn Du es nicht weisst, so schaue in Deine Formelsammlung ! "Über die Seiten kann man soweit doch fast nichts aussagen, oder?" Wie wär´s die Seiten als Vektoren darzustellen ? |
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Ich habe keine Formelsammlung. Wir dürfen auch keine benutzen, weder in Mathe noch in Physik. Ich verstehe auch nicht, wieso ich dafür eine bräuchte... Ich schreib darüber die kommende Woche eine Arbeit, und es wäre echt gut, wenn ich diesen Aufgabentyp lösen könnte! Das mit den Vektoren ist ja schon klar, nur kann ich es nicht in den großen Zusammenhang bringen. |
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"In einem Rechteck sind jeweils zwei Seiten gleich lang und es gibt vier rechte Winkel. Beim Quadrat sind alle Seiten gleich lang und es hat ebenfalls vier rechte Winkel... Glaube ich zu mindestens :-D))" Damit Dein Glaube zur Gewissheit wird, hättest Du dies ja auch selber mal prüfen können . Dass Du zwischen zwei Punkten einen Vektor aufstellen kannst, weisst Du sicher auch. Du hast vier Eckpunkte, stelle somit vier Vektoren auf. In Deinen Mitschriften und bisherigen Übungsaufgaben gibt es garantiert Hinweise, wie man prüft, ob zwei Vektoren parallel sind und ob zwei Vektoren senkrecht aufeinander stehen. Also erster Schritt: Vektoren aufstellen. (Zur Kontrolle kannst Du die 4 Punkte und die Vektoren hier posten.) |
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Wir haben das leider wirklich nicht behandelt. Sonst hätte ich es in meinen Unterlagen und müsste nicht fragen. Ich kann die Vektoren nicht aufstellen, weil es nur theoretisch sein soll und der Punkt A nur als Beispiel angegeben ist. mein größtes Problem ist eben, dass alle vier Winkel, bei beiden Figuren, rechte sind. Ich verstehe den Unterschied nicht wirklich. Mit dem Betrag eines Vektors, könnte ich die Länge angeben, aber reicht es auch? |
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JA, mit dem Betrag kannst Du auch rechnen. Hinweis: Bei zwei gleich langen Seiten könnte es aber . immer noch ein Rechteck, Rhombus, Drachenviereck oder ein Parallelogramm sein . Wenn Du noch keine Winkel zwischen Vektoren ausrechnen kannst, so wären die LÄNGEN DER DIAGONALEN der entscheidende Unterschied zwischen den oben genannten Vierecken. |
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Ich kann schon die Winkel ausrechnen, vorausgesetzt alle Punkte sind gegeben. Das soll ja auch nur eine theoretische Beispielaufgabe sein. In der kommenden Kursarbeit werden alle vier Punkte angegeben sein. Also reicht es aus, die Seitenlänge durch den Betrag die Winkel auszurechnen? |
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Mein Mathelehrer hat gemeint, es reicht aus die Länge der Seiten mit Hilfe des Betrages auszurechnen und das die Figuren rechte Winkel haben. - Damit wäre es getan. |
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