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Zentripetalbeschleunigung

Schüler

Tags: Resultierende

stinlein aktiv_icon

07:38 Uhr, 24.02.2022

Die Aufgabe überfordert mich, daher bitte ich um Hilfe. Danke vielmals im Voraus!
Aufgabenstellung:
Berechnen Sie die Zentripetalbeschleunigung der Erde auf ihrer Umlaufbahn um die Sonne und die auf die Erde ausgeübte resultierende Kraft. Was übt diese Kraft auf die Erde aus? Nehmen Sie die Umlaufbahn der Erde als einen Kreis mit einem Radius von

1,50 \cdot 10^{11}

an.
Hier mein Versuch, die Aufgabe zu lösen:

Fz

= \frac{m \cdot v^{2}}{r}

F = m \cdot a

v =

Omega*r
az

= \frac{v^{2}}{r}

Kann ich da

v

so berechnen

v = \frac{2 \cdot r \cdot Π}{T}

v = 2 \cdot r \cdot Π \cdot 24

40000

: 24 h = 1667

km/h

v = 1667

km/h

az

= \frac{v^{2}}{r} =

((463,06ms^2))^2)/(1,5*10^11)m

= 3,09 \cdot 10^{- 9} \frac{m}{s^{2}}

Ich weiß nicht, ob ich da richtig bin.

Ich habe hier in der Angabe ja nur den Radius gegeben. Kenne kein

v,

kein Omega...
Bitte euch wieder ganz herzlich um Aufklärung. DANKE!
stinlein

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Enano

09:19 Uhr, 24.02.2022

Du hast die Geschwindigkeit ausgerechnet, mit der sich die Erde um sich selbst dreht.
Um die Zentripetalbeschleunigung der Erde auf ihrer Umlaufbahn um die Sonne berechnen zu können, brauchst du aber die Geschwindigkeit mit der die Erde um die Sonne kreist.

stinlein aktiv_icon

11:07 Uhr, 24.02.2022

Ganz lieben Dank, enano. Ich werde mich gleich in der Mittagspause damit beschäftigen. Danke dir, dass du für mich so oft deine Zeit opferst. Das ist ein toller Hinweis. Ich habe wahrschein zu wenig überlegt.
stinlein

stinlein aktiv_icon

12:05 Uhr, 24.02.2022

Also nochmals von vorne:

v

(Geschwindigkeit der Erde um die Sonne

= 30000 \frac{m}{s}

= \frac{v^{2}}{r}

= \frac{{(30000 \frac{m}{s})}^{2}}{150000000000 m} = 0,006 \frac{m}{s^{2}}

= m \cdot a = 5,972 \cdot 10^{24}

\cdot 0,006 \frac{m}{s^{2}} = {3,5832}^{22} N

Beantwortung der Frage: Die Erde wird mit dieser Kraft auf ihre Umlaufbahn gezwungen.
Könnte das stimmen? Danke für die weitere Hilfe, die ich nötig brauchen werde!
stinlein

Edddi aktiv_icon

12:26 Uhr, 24.02.2022

. .

. könnte stimmen, vergleicht man dies mit der gravitativen Anziehungskraft Sonne - Erde. Denn diese sollte Betragsgleich sein.

F = γ \frac{m_{S} \cdot m_{E}}{r^{2}} = 6,67 \cdot 10^{- 11} \cdot \frac{(2 \cdot 10^{30} \cdot 6 \cdot 10^{24})}{{(1,5 \cdot 10^{11})}^{2}} \approx 3,58 \cdot 10^{22}

;-)

stinlein aktiv_icon

13:10 Uhr, 24.02.2022

Hallo, lieber Edddi!
Erinnerst dich noch an mich vor ein paar Jahren......???? Du hast mir damals öfter aus der Patsche geholfen. Freut mich sehr, dass ich wieder von dir ein Lebenszeichen habe. DANKE!
Deinem Kommentar zu entnehmen, stimmt jetzt meine Rechnung. Ja, ich war am Anfang völlig falsch auf dem Weg. Enano hat mich darauf aufmerksam gemacht.
Das habe ich nicht gewusst, dass die Gravitationskräfte gleich sind. Aber ist sehr ineressant. Ich lerne dazu!

y =

die Gravitationskonstante

= 6,67 \cdot 10^{- 11}

(Da musst ich einmal im Internet nachsehen!)
Wie ist die Frage "Was übt diese Kraft auf die Erde aus?" zu beantworten. Ist meine Antwort falsch? "Die Erde wird mit dieser Kraft auf der Umlaufbahn gehalten!" oder "Diese Kraft

({3,5822}^{22} N)

übt auf die Erde die Gravitationskraft aus!"
Ich freue mich auf eine Antwort.
Danke, Edddi!
stinlein

Edddi aktiv_icon

14:49 Uhr, 24.02.2022

. .

. Hallo Stinlein, na klar erinner' ich mich an Dich. Du schreibst immer so schöne Neujahrsgrüße über PN.

Und logischerweise ist die Anziehungskraft/Gravitationskraft betragsidentisch mit der Zentripetalkraft - somit ist die "idealisierte" Kreisbahn um die Sonne, also der freie Fall der Erde um die Sonne, ein ausgeglichenes kräftefreies System.
(Na gut, in Wirklichkeit ist's noch etwas komplizierter und es entstehen Ellipsenbahnen, bzw. unter Berücksichtigung der allg. Relativitätstheorie sogar Rosettenbahnen)

Auf jeden Fall kann so die Erde um die Sonne "fallen" (Kreisbahn). Andernfalls, würde die Gravitationskraft größer sein als die Z.-Kraft, würde die Erde ja in die Sonne fallen.
Wäre andersherum die Z.-Kraft größer als die Anziehungskraft, würde die Erde sich ja von der Sonne entfernen. So ist alles schön im Gleichgewicht und die Erde bleibt auf der Kreisbahn.

;-)

stinlein aktiv_icon

15:21 Uhr, 24.02.2022

Hallo, Eddi!
Danke für diese verständliche Erklärung. Ist sehr interessant und verfolge das mit Interesse.
Um nochmals auf die Antwort zurückzukommen, die gefordert wird.
Dann habe ich mit meiner Anwort: "Hält die Erde auf der Umlaufbahn - auch so richtig? Oder nicht?
Danke - ich freue mich über deine Beiträge. Die Zusammenhänge sind eben viel viel schwieriger, als man sich das laienhaft vorstellt.
Beantwortung der Frage nach der resultierenden Frage ist also: Die auf die Erde ausgeübte resultierende Kraft ist also gleich groß wie die Zentripedalkraft.

Ja, Gott sei Dank habe ich dich in den letzten Jahren mit den Weihnachtswünschen, verbunden mit Gesundheitswünschen, nicht vergessen. Ich bin eben ein wenig nachtragen??!!!
Danke!
stinlein

ledum aktiv_icon

21:49 Uhr, 24.02.2022

Hallo
Vielleicht meinst du das richtige, aber "Die auf die Erde ausgeübte resultierende Kraft ist also gleich groß wie die Zentripedalkraft. "
Richtig: die Gravitationskraft zwischen Erde und Sonne IST die Zentripetalkraft, die die Erde auf der Bahn hält,
Gruß ledum

stinlein aktiv_icon

21:59 Uhr, 24.02.2022

Vielen lieben Dank, das habe ich verrstanden, meine Formulierung war eben zu oberflächlich. Ich war heute eben ein wenig zeitlich eingeschränkt. Du weißt ja, dass ich das nicht einfach abschreibe, sondern mich damit am nächstn Tag oder zumindest am Wochenende intensiv auseinandersetze. Ich habe ja noch 2 schwere Aufgaben vor mir liegen. Aber die erst morgen - heute bin schon etwas benommen. Föhn!
Gute Nacht!
Entschuldige meine vielen Dankesworte, aber deine Hilfe trägt zu meiner innerlichen Beruhigung viel bei. Ich bin so erzogen worden, dass man sich eben für Hilfe (Zeitauwand oft enorm) bedankt.
Ganz liebe Grüße und eine gute Nacht. Schließe morgen mittags die Aufgabe ab.
stinlein

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