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Zerlegen in Linearfaktoren über komplexe Zahlen

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Lineare Abbildungen

Tags: Linear Abbildung

 
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wekid

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19:04 Uhr, 07.01.2015

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Hallo Zusammen,

ich versuche gerade folgende Aufgabe zu lösen:

Zerlegen Sie p(x)=x2+1 über C in Linearfaktoren.

Ich weiß gerade nicht wie ich da rangehen soll.

Danke !



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Faktorisieren (Linearfaktorzerlegung)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

19:10 Uhr, 07.01.2015

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x2+1=0 ist gleichbedeutend zu x2=-1 und in komplexen Zahlen hat diese Gleichung bekanntlich eine Lösung. Sie hat sogar zwei Lösungen, genau gesagt, nämlich ±i. Dementsprechend gilt x2+1=(x-i)(x+i).
Frage beantwortet
wekid

wekid aktiv_icon

19:12 Uhr, 07.01.2015

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Vielen Dank
wekid

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19:13 Uhr, 07.01.2015

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Bei -i² wäre ich doch aber wieder bei +1 oder ?
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ledum

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21:43 Uhr, 07.01.2015

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HalloFrage seltsam formuliert, was hat die Aufgabe mit -i2 zu tun?
wenn du meinst -i2=1 so ist das natürlich richtig.
Gruß ledum
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Teddypian

Teddypian aktiv_icon

13:43 Uhr, 22.08.2016

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Richtig ist:
(-i)2=-1

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Roman-22

Roman-22

14:03 Uhr, 22.08.2016

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> Richtig ist: (−i)^2=−1

Ja, und ????

Richtig ist auch 2+2=4 und auch das hat mit der gestellten Frage wenig zu tun.

Ich hoffe sehr, dass du mit deinem Beitrag nicht zum Ausdruck bringen wolltest, dass die vorangegangenen Ausführungen falsch gewesen wären!

wekid hat doch vermutlich nur die von DrBoogie vorgeschlagene Zerlegung einer Probe unterzogen, ist wohl auf (x-i)(x+i)=x2-i2 gekommen und hat sicherheitshalber (etwas unglücklich formuliert) nachgefragt, ob es richtig ist, dass -i2=+1 ist. Die Frage wurde korrekterweise bejaht!

R

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Teddypian

Teddypian aktiv_icon

21:23 Uhr, 19.10.2016

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Alles gut, buddy. Ich wollte nur helfen.
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.