Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Zinsstrukturkurve bestimmen

Zinsstrukturkurve bestimmen

Universität / Fachhochschule

Finanzmathematik

Tags: Finanzmathematik

mathemann13 aktiv_icon

20:36 Uhr, 14.11.2024

Hallo,
ich habe folgendes Problem. Man soll die Zinsstrukturkurve bestimmen, so weit, so gut.
Es sind 3 Anleihen mit verschiedenen Laufzeiten und Kursen zum Zeitpunkt $t = 0$ gegeben. Der Rückzahlungskurs beträgt $250$ Euro.
Anleihe $1 : 248$ Euro mit Laufzeit $t = 1$ und eine Kuponzahlung von $14$ Euro.
Anleihe $2 : 249$ Euro mit LZ $t = 2$ und KZ bei $t = 1$ und $t = 2$ von $11$ Euro.
Anleihe $3 : 247$ Euro mit LZ $t = 3$ und KZ bei $t = 1 : 8$ Euro, bei $t = 2 : 10$ Euro und bei $t = 3 : 12$ Euro.

Ich habe die $250$ Euro als Nominalwert aller Anleihen genutzt, weiß nicht, was das sonst sein soll.

Nun habe ich $v_{1}$ bestimmt: $248 = \frac{14 + 250}{1 + v_{1}} \Leftrightarrow v_{1} = 0,0645$
bei $v_{2} : 249 = \frac{11}{1 + 0,0645} + \frac{11 + 250}{{(1 + v_{2})}^{2}} \Leftrightarrow 249 - 10,33 = \frac{11 \cdot 250}{{(1 + v_{2})}^{2}} \Leftrightarrow 238,67 \cdot {(1 + v_{2})}^{2} = 2750 \Leftrightarrow v_{2} = \sqrt{\frac{2750}{238,67}} - 1$

Nun weiß ich aber nicht, wie ich mit unterschiedlichen KZ umgehen soll bei Anleihe 3. Das verwirrt mich.

Ich habe es einfach mal eingesetzt, weiß aber nicht, ob das stimmt.

$247 = \frac{8}{1 + 0,0645} + \frac{10 + 250}{{(1 + v_{2})}^{2}} + \frac{12 + 250}{{(1 + v_{3})}^{3}}$

Das wäre meine Herangehensweise...
Vielen Dank im Voraus.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Enano

23:17 Uhr, 14.11.2024

Hallo,

$>$ Ich habe es einfach mal eingesetzt, weiß aber nicht, ob das stimmt.

Das stimmt, aber vorher ist dir ein Flüchtigkeitsfehler unterlaufen: Aus $11 + 250$ wurde $11 \cdot 250$ . .

KL700 aktiv_icon

06:20 Uhr, 15.11.2024

Falls die Rendite gesucht ist:

$A 1 : 248 = \frac{14}{q} + \frac{250}{q}$

$248 = \frac{264}{q}$

$q = \frac{264}{248} = 1,0645 \to i = 6,54 %$

$A 2 : 249 = \frac{1}{q} + \frac{11}{q^{2}} + \frac{250}{q^{2}}$

$q = 1,0258 \to i = 2,58 %$

$A 3 : 247 = \frac{8}{q} + \frac{10}{q^{2}} + \frac{12}{q^{3}} + \frac{250}{q^{3}}$

$q = 1,0441 \to i = 4,41 %$

HAL9000

07:54 Uhr, 15.11.2024

@KL700

Ich würde A2 als $249 = \frac{11}{q} + \frac{11}{q^{2}} + \frac{250}{q^{2}}$ lesen.

Enano

10:13 Uhr, 15.11.2024

$. .$ . und ich $i = 6,54 %$ als $i = 6,45 %$ .

mathemann13 aktiv_icon

17:38 Uhr, 17.11.2024

Dankeschön. Ich habs.

1588877

1588832

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?