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Zinsstrukturkurve bestimmen

Universität / Fachhochschule

Finanzmathematik

Tags: Finanzmathematik

mathemann13 aktiv_icon

20:36 Uhr, 14.11.2024

Hallo,
ich habe folgendes Problem. Man soll die Zinsstrukturkurve bestimmen, so weit, so gut.
Es sind 3 Anleihen mit verschiedenen Laufzeiten und Kursen zum Zeitpunkt

t = 0

gegeben. Der Rückzahlungskurs beträgt

250

Euro.
Anleihe

1 : 248

Euro mit Laufzeit

t = 1

und eine Kuponzahlung von

14

Euro.
Anleihe

2 : 249

Euro mit LZ

t = 2

und KZ bei

t = 1

und

t = 2

von

11

Euro.
Anleihe

3 : 247

Euro mit LZ

t = 3

und KZ bei

t = 1 : 8

Euro, bei

t = 2 : 10

Euro und bei

t = 3 : 12

Euro.

Ich habe die

250

Euro als Nominalwert aller Anleihen genutzt, weiß nicht, was das sonst sein soll.

Nun habe ich

v_{1}

bestimmt:

248 = \frac{14 + 250}{1 + v_{1}} \Leftrightarrow v_{1} = 0,0645

bei

v_{2} : 249 = \frac{11}{1 + 0,0645} + \frac{11 + 250}{{(1 + v_{2})}^{2}} \Leftrightarrow 249 - 10,33 = \frac{11 \cdot 250}{{(1 + v_{2})}^{2}} \Leftrightarrow 238,67 \cdot {(1 + v_{2})}^{2} = 2750 \Leftrightarrow v_{2} = \sqrt{\frac{2750}{238,67}} - 1

Nun weiß ich aber nicht, wie ich mit unterschiedlichen KZ umgehen soll bei Anleihe 3. Das verwirrt mich.

Ich habe es einfach mal eingesetzt, weiß aber nicht, ob das stimmt.

247 = \frac{8}{1 + 0,0645} + \frac{10 + 250}{{(1 + v_{2})}^{2}} + \frac{12 + 250}{{(1 + v_{3})}^{3}}

Das wäre meine Herangehensweise...
Vielen Dank im Voraus.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."