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Zufallsvaribalen
Universität / Fachhochschule
Zufallsvariablen
Tags: Zufallsvariablen
 
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Guten Abend, Wir haben an der Uni gerade Zufallsvariablen als Thema und dazu folgende Aufgaben bekommen (siehe Bild). Ich bin in Mathe ziemlich mies, darum fände ich es toll, wenn jemand mir erklären könnte, wie man solche Aufgaben bearbeitet. Wir haben zwar einen großen Haufen mit Definitionen zu allen möglichen Themen bekommen, aber ich verstehe da nur Bahnhof. Viele Grüße, Buffyy  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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"Wir haben zwar einen großen Haufen mit Definitionen zu allen möglichen Themen bekommen, aber ich verstehe da nur Bahnhof." Und, was hast Du vor, um das zu ändern? |
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Zum Beispiel hier Fragen, wie man so etwas bearbeitet, damit ich mal verstehe, wie das funktioniert. |
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Hast Du das übersehen: "setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt"? |
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Sei mein originaler Post und die Leere Menge meiner bisherigen Lösungsversuche. Dann ist wegen bewiesen, dass ich in der Tat meine bisherigen Lösungsversuche in meinem Post hinzugefügt habe. Ne, aber im Ernst, mein Problem ist dass ich nicht weiss, wie ich überhaupt anzufangen habe. Das wollte ich auch mit dem Satz ausdrücken, dass ich zwar jede Menge Formeln und Definitionen habe, aber das große Ganze nicht sehe. Ich kenne dann zwar die Definition von einer Zufallsvariablen, aber kann nicht so wirklich etwas damit anfangen. Könntest du mir einen Tip geben, wie ich zum Beispiel bei der ersten Aufgabe anfangen könnte? |
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Erste Aufgabe? OK. Es wird die Verteilung von gesucht. Da und jeweils nur zwei Werte und annehmen, nimmt auch nur zwei Werte und . Also die Verteilung von - das sind zwei W-keiten: und . Jetzt ist die Frage an Dich: was kannst Du über Werte von sagen, wenn Du weißt, dass und Du weißt, dass nur oder sein kann. Für diese Frage muss man nichts über Zufallsvariablen wissen. |
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Danke. Also, XY wird genau dann wenn entweder oder oder beide 0 sind. Nur wenn beide 1 sind kann XY auch 1 sein. Heisst das dann, dass P(XY=0) ist weil in 3 der 4 Fälle XY null wird? |
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Nein, ist Quatsch. Aber Du hast es richtig analysiert. Aus Deiner Analyse folgt . Verstehst warum? Weiter Frage - wie können wir an dieser Stelle die Unabhängigkeit nutzen? |
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Also unabhängigkeit ist oder? Dann wäre P(XY=0) stimmt das? |
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Sehr gut! Und damit bist Du schon fast am Ziel. Denn Du weißt, was usw. sind, kannst also ausrechen. Und für geht es noch einfacher. |
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"Denn Du weißt, was usw. sind" Moment - nein, das weiß ich nicht. Bzw, was soll ich denn da wissen? Das ist ja einfach die Wahrscheinlichkeit, dass ist...und weiter? |
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In der Aufgabe steht: ist Bernoulli-verteilt mit dem Parameter . Wenn Du nicht verstehst, dass Du daraus sofort und ablesen kannst, geh in die Wikipedia und lese über Bernoulli-Verteilung. |
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Okay also wenn ich habe: =P(X=0)⋅P(Y=0)+P(X=0)⋅P(Y=1)+P(X=1)⋅P(Y=0) Und und und und dann ist das obige ja =(1-p)⋅(1-q)+(1-p)q+p⋅(1-q) =1-p-q+pq q-pq p-pq =1-p+p-q+q+pq-pq-pq =1-pq ...und was sagt das jetzt aus? |
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Die Verteilung einer Variable mit den Werten und besteht aus zwei W-keiten, was ich schon oben gesagt habe. Also in diesem Fall ist und die gesuchte Verteilung. |
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Also ist dann P(XY=0)=1-pq? Ist das richtig? Und P(XY=1) dann pq? Irgendwie stehe ich auf dem Schlauch. |
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Ja, alles richtig. |
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Echt, das ist die Antwort? Cool, war ja garnicht so schwer. ich nehme an, dass die Aufgabe 3 ähnlich funktioniert, oder? Da setze ich mich mal ran. Kannst du mir bei Aufgabe 2 sagen, wie ich anfangen soll? Die verstehe ich nicht. Danke! |
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Nein, Aufgabe 3 funktioniert anders, denn Exponentialverteilung ist keine diskrete, sondern stetige Verteilung, also nehmen Variablen unendlich viele verschiedene Werte an und die Verteilung wird über die Verteilunsgfunktion definiert. |
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Danke |
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