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Zufallsversuch (gleichzeitig)

Schüler

Tags: Wahrscheinlichkeit, Zufall

 
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clockl21

clockl21 aktiv_icon

21:35 Uhr, 19.05.2015

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Manchmal wird in Aufgaben verlangt, dass man beispielsweise die Wahrscheinlichkeit berechnen soll, dass beim gleichzeitigen Ziehen von zwei Kugeln aus einer Urne (z.B:3 rote, 2 gelbe) beide Kugeln die gleiche Farbe haben.

Das Problem: Wie zeichnet man das zugehörige Baumdiagramm, ohne dass es den Anschein hat, dass der eine Zug vor dem anderen stattfindet? Wie würde man so etwas z.B. am oben genannten Beispiel berechnen?

EDIT: Mein einziges Problem ist die Tatsache, dass es gleichzeitig geschieht.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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ledum

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01:54 Uhr, 20.05.2015

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Hallo
gleichzeitig macht nur den Unterschied, dass du zwischen rot gelb und gelb rot als Möglichkeit keinen Unterschied machst. weil es ja keine erste und zweite gibt. ob du sie in Wirklichkeit nacheinander ziehst ist egal.
Gruß ledum
clockl21

clockl21 aktiv_icon

18:38 Uhr, 20.05.2015

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Also rechnet man einfach: P(E)= P(RR)+P(GG)= 3524+2514=820?

Würde die Rechnung die gleiche sein, wenn in der Aufgabe "nacheinander" stehen würde?
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Roman-22

Roman-22

21:22 Uhr, 20.05.2015

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> Also rechnet man einfach: P(E)= P(RR)+P(GG)= 3524+2514=820?
Oder 25, ja, richtig. Die Wkt für zwei gleiche Kugeln ist hier 40%.

Du kannst es auch kombinatorisch mit Günstige durch Mögliche erhalten:

(32)+(22)(52)=3+110=40%

>Würde die Rechnung die gleiche sein, wenn in der Aufgabe "nacheinander" stehen würde?
Ja. Die wesentliche Information beim "gleichzeitig" ziehen ist, dass es sich dabei sicher um ein "Ziehen ohne Zurücklegen" handelt, ohne das dies noch extra angeführt werden müsste.

Wenn nur steht "es werden zwei Kugeln gezogen" ist unklar, ob die erste Kugel vor dem Ziehen der zweiten wieder zurück gelegt wird, oder nicht.

Gruß R

Frage beantwortet
clockl21

clockl21 aktiv_icon

21:37 Uhr, 20.05.2015

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Vielen Dank!