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Zusammengesetzte Transformation
Universität / Fachhochschule
angewandte lineare Algebra
Matrizenrechnung
Tags: Matrizenrechnung, transformation, zusammengesetzt
 
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Ich lerne für eine Prüfung in Computergrafik und habe hier eine Formel, die ich nicht verstehe, bzw. wie man auf die richtige Lösung kommen soll - zumal ich auch nicht sicher bin, ob die Lösungen, die darunter stehen, wirklich korrekt sind. Es handelt sich bei beiden Aufgaben um die gleiche Aufgabenform. Ich schätze mal, dem Fragesteller / Dozenten ist vorallem wichtig, dass man die richtige Reihenfolge weiß, wie die Transformation aufgebaut ist. Aber was ich schonmal nicht verstehe bei dem etwas schrägem Bild mit Aufgabe 4 die Lösung, woher kommt die RZ(90), weil, nirgens steht in der Aufgabenstellung, dass es ausgerechnet eine Drehung auf der Z Achse ist und von 90° sehe ich in der Aufgabenstellung auch nichts. Und dann weiß ich nicht, woher diese S(2,1,0) stammt. T Steht meist für Transformation bzw. Rotationen, S für Skallierungen?! I hope so... Und ich weiß auch, dass der Aufbau der Formel immer Rückwerts erfolgen muss, also wenn ich ein Objekt erst Drehe und dann Verschiebe, dann muss ich in der Berechnung eben M = Verschiebung * Drehung rechnen... Aber ich weiß nicht, wiese Variablen a, a`, d, d' letztlich zu diesen Formeln führen um daraus widerum die Transformationen zu basteln und die 90° und die S... Die finde ich in dem Kontext nicht zusammen. Und woher die 2,1,0 in der S kommt, weil die Aufgaben Zahlen nur 1 und -1 und 0 enthält, aber keine 2... Das verwirrt mich auch. Kennt sich hier jemand mit sowas aus? :-)   Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Hallo 1. Aufgabe geht nach das geht nur mit einer Translation dabei würde nach verschoben, ich will aber also muss ich noch und Achse zuerst vertauschen, das tut eine Drehung um 90° um die z-Achse. also 1. drehen, dabei wird zu dem a passiert nichts dann die Translation. ähnlich die 2 te Abbildung, dabei sehe ich dass wieder um 90° gedreht wird, verschieben tut einem Richtungsvektor nichts, was das tut weiss ich nicht, was darstellt musst du wissen. (Spiegelung aber es ist nur von und die Rede) Gruß ledum |
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Hi ledum :-) vielen Dank. Woran erkenne ich, dass es eine Translation ist, die man durchführen muss, um von (0,0,0) nach (1,1,0) zu kommen? Irgendwie fehlt mir da einiges an Grundlagen, ich habe leider noch so garkein "aha"-Gefühl. Und wie erkenne ich die Drehung der Z-Achse um 90°? Ich dachte die Werte sind (X,Y,Z), der dritte Wert (Z)? ist aber immer 0, wurde ja nicht verändert. Steht jede 1 für 90° und 2 für 180? oder wie ist das gemeint? Sorry, gehts irgendwie noch ausführlicher, oder eine gute Quelle, die das im Detail behandelt? Ich finde zum beispiel absolut rein garnichts zum Thema "Zusammengesetzte Transformation" wenn ich danach bei Google suche, vervollständigt er auf Transformationskurve, aber das ist irgendwie nicht hilfreich für mich. Schöne Grüße Binometrisch |
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Hallo heisst dass man in x-Richtung um in y-Richtung um 1 verschiebt, also wird aus geht nach um dir die Drehung um die z-Achse (nicht die Drehung DER z-Achse) vorzustellen, mal ein System auf ein Blatt Papier, stell senkrecht im 0 Punkt einen Bleistift auf, das ist die z-Achse, wenn du darum nun um 90° drehst, geht die x-Achse in die y-Achse über, die y-Achse in die neg. x-Achse also danach wird verschoben also geht über also musst du zuerst um 90° um die z-Achse drehen, danach verschieben. Abbildungen werden immer zuerst das rechts stehende gemacht, dann das nächste usw. also T(1,1)Rz(90°) erst drehen, dann verschieben. Was bedeutet weiss ich nicht genau, es könnte Spiegelung sein? erst an der 2 ten Achse also an der Achse dann an der Achse. dann würde nach gehen danach die Verschiebung um nach und dann die Drehung um 90° gegen den Urzeigersinn (mach dir wieder mit dem Stift klar) nach aber nochmal du musst in deinem Skript nachsehen was dies bedeutet, ich hab nur nach dem Ergebnis das geraten Gruß ledum |
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Hallo, vielen Dank für die Erklärung. Also das S steht angeblich für Scale / Skallierung. Ist die Reihenfolge irgendwo festgelegt? In MATHE wurde in der Aufgabenstellung klar angewiesen, zuerst eine Drehung um die Z Achse von 90°, dann eine Rotation um X(90) und dann eine Verschiebung und so weiter... Aber in dieser Aufgabe verstehe ich nicht, was irgendetwas besagt, was zu tun ist. Und mal ist von einem PUNKT und mal von einem Bildpunkt die Rede, das verstehe ich auch nicht so recht. Ich geh mal davon aus, PUNKT ist der Mittelpunkt des Objekts und Bildpunkt ist irgendein Betrachtungspunkt ?! Aber so ganz schlau werde ich daraus leider noch immer nicht. Du sagtest jetzt: (0,0,0) + (1,1,0) = (1,1,0) das hab ich schonmal verstanden. Aber warum jetzt (1,0,0) + (1,1,0) gerechnet wird und nicht etwa (1,0,0) + (1,2,0) = (2,2,0) - was ich eigentlich erwartet hätte... Aber das ist schon wieder das Problem mit dem Punkt und dem Bildpunkt. Ich weiß nicht, was dieses b`soll. Wenn a + a`, warum dann nicht auch b+b'? Dreht sich bei dem Bild das Objekt (Stift auf Papier) das gesamte System um 90° der Z-Achse Ist es dann nicht nur eine Betrachtung? |
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Hallo du hast einen Punkt, . dann machst due nur eine Translation dann wird daraus der Bildpunkt wenn du a nur um 90° Umdeutung Achse drehst wird daraus der Bildpunkt Rz(90)a=(-1,1,0) wenn du auf den Punkt a anwendest T(1,1,0)Rz(90) dann wird daraus der Bildpunkt a'=T(1,1,0)Rz(90)*a=(0,2,0) der Bildpunkt ist immer das Bild des Punktes unter der gegebenen Abbildung. abgebildet wird jeweils der Ganze Raum. das wird dadurch beschrieben, wie einzelne Punkte wandern. stell dir vor man dreht dein Haus um 90° um eine Kante genannt Achse , dann kannst du sagen, wohl jeder Punkt des Hauses gewandert ist, musst aber nur beschreiben, wo die rechte untere ecke hin gewandert "abgebildet" wurde, genauso wenn du dein Haus um nach Norden und um nach Westen verschiebst, dann weisst du von jedem Punkt des Hauses, wohin er "abgebildet" wurde, wenn du es von einem Punkt weisst. wird es so klarer? Gruß ledum |
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Hallo, Vielen vielen Dank für die Mühe. sorry ich verstehe es leider nicht Ich brauche das irgendwie Bildlich, grafisch mit Sprache - Youtube Video like. Ich finde dazu leider nichts und ich kann mich da irgendwie nicht reinversetzen. Ich lese die Antwort, aber sie kommt bei mir nicht oben an. Ich muss in der Prüfung so eine Aufgabe lösen und weiß nicht, wie. Woran ich welche Rotationen erkenne, wie ich zwischen x, y und z unterscheide, wann ist es überhaupt eine Rotation, wann eine Verschiebung. Ich sehe da nur zahlen 1,1,0 nach -1,-1,-0 Woran soll ich daran festmachen, dass es eine rotation oder verschiebung ist, ich seh da nur zahlen drin. Und in der Aufgaben stellung fehlt mir - was er zuerst und was zuletzt will, damit ich die Formel entsprechend richtig anordnen kann. |
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Hallo du willst Graphiker werden, siehst aber in nur Zahlen? naheliegend ist doch diese "Zahlen" graphisch darzustellen, hab ich für die erste aufgäbe mal gemacht. und das Bild eingezeichnet, klar A wird einfach nach rechts oben verschoben auf also ist das eine Translation von irgendeiner Drehung um eine Achse würde A nichts merken, da es ja auf der Achse sitzt. Dann gehst du zu Punkt der ist offensichtlich nicht um verschoben, du überlegst woher er um bei zu landen mit herkommen kann und entdeccks auf deiner Zeichnung klar von dahin muss er durch ne Drehung gekommen sein und du siehst dass 90° von ist, wenn du um den 0 Punkt also die z-achse drehst . Und schon hast du T(1,1,0)Dz(90°) alles mit ner kleinen Zeichnung auf dem Rand einer Zeitung. Warum ist das so schwer? für nen Graphiker?? Gruß lul  |
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Hey, was für eine Unterstellung... Ich habe nie gesagt, was ich Studiere, nur, dass ich eine Prüfung in Computergrafik schreibe :-D) Es ist ein Bestandteil eines Studiengangs aus dem Bereich Informatik und diese Form von Mathematik liegt mir leider nicht. Kann ich auch nix für. Möchte aber meinen Studiengang trotzdem abschließen. ;-) Ausgesucht habe ich mir das hier nicht, aber ich gebe nicht auf, dies trotzdem zu schaffen, wenn ich auch nicht unbedingt mit dieser Aufgabe die Rettenden Punkte erlangen werde, vielleicht kommt sie auch garnicht dran?! Who knows. We will see. Trotzdem versuche ich soviel wie möglich davon zu verstehen und Lösen zu können. Ja, diese Grafik macht schon Sinn, ich werde es am Wochenende mit meinen Kommilitonen versuchen zu begreifen :-) Also vielen Dank für deine ausführliche Hilfe und deine Mühen. |
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Bitte hak ab, wenn die Frage erledigt ist- Gruß ledum |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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