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Zwei Punkte erhöhen und Winkel berechnen?

Schüler

Tags: Analytische Geometrie

 
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mausisausi

mausisausi aktiv_icon

18:15 Uhr, 05.01.2025

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Die in der x1/x2-Ebene eines rechtwinkligen Koordinatensystems liegenden Fuß-
punkte von vier gleich hohen und lotrecht stehenden Pfosten der Höhe h=5m haben die Koordinaten P1(3|5|0), P2(–5|3|0), P3(–3|–5|0) und P4(5|–3|0).
An den Pfostenspitzen wird eine elastische Plane befestigt. Damit Regenwasser besser ablaufen kann und sich nicht in der Mitte der Plane sammelt, wird eine gerade, starre Stange so von oben auf die Plane gelegt, dass eine V-förmige Dach- form entsteht. Die Stangenenden werden durch zwei am Boden befestigte Seile nach unten gezogen und befinden sich dadurch in den Punkten Z1(–1|4|4) und Z2(1|– 4|3).

Aufgabe c): Die Plane soll durch zwei ebene Glasplatten ersetzt werden, die V-förmige Dachform aber erhalten bleiben. Warum ist das mit den bisher verwendeten (sechs!) Befestigungspunkten nicht möglich?

d) Um die Forderung laut c) zu erfüllen, muss der Architekt die Pfosten P1 und P2 erhöhen. Um welchen Betrag?

e) Welchen Winkel Δ bilden die beiden Dachteile nun miteinander?

Aufgabe c und die restlichen Aufgaben konnte ich lösen nun hapert es aber bei den letzten zwei, ich freue mich über jede Hilfe!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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calc007

calc007

18:37 Uhr, 05.01.2025

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Hallo
Die d) dürfte doch eine direkte Folgerung der c) sein.
Schön, dass du c) "lösen konntest".
Wenn du noch verrätst, wie deine Lösung lautet,
dann ist der Lösungsweg zu d) bestimmt nicht weit...

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Respon

Respon

19:00 Uhr, 05.01.2025

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"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg."
Vielleicht hilft das ...
www.onlinemathe.de/forum/Winkel-zwischen-Ebenen-und-Geraden
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borrowdelay

borrowdelay aktiv_icon

09:53 Uhr, 08.01.2025

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c) Mit den bisherigen sechs Befestigungspunkten ist es nicht möglich, zwei ebene Glasplatten zu verwenden, da diese Befestigungspunkte nicht alle in einer Ebene liegen. Für eine Glasplatte müssen jedoch immer mindestens drei Befestigungspunkte in derselben Ebene sein.


Antwort
calc007

calc007

10:31 Uhr, 08.01.2025

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Oh je, oh je...
Was soll denn dieses Verwirr-Palaver???????


1.)
Ist        borrowdelay = mausisausi        ??
Falls ja: Warum dann diese Verwirr-Taktik um Identitäten?
Falls nein: Willst du nicht mausisausi die Gelegenheit geben, selbst was beizutragen,
- oder wenn - wie längst zu vermuten ist - eh längst kein Interesse mehr besteht, nicht noch ein totes Pferd reiten?


2.)
Es müssen nicht alle 6 Befestigungspunkte in einer Ebene liegen.
Sondern:
> Mach eine Skizze mit den bisherigen Koordinaten -Angaben / Punkten.
> Für eine ebene Glasplatte auf Seiten der Punkte P1,P4,Z1,Z4 müssen diese vier Punkte P1,P4,Z1,Z4 in einer Ebene liegen.
> Für eine ebene Glasplatte auf Seiten der Punkte P2,P3,Z1,Z4 müssen diese vier Punkte P2,P3,Z1,Z4 in einer Ebene liegen.


3.)
"Für eine Glasplatte müssen jedoch immer mindestens drei Befestigungspunkte in derselben Ebene sein."
Durch 3 Punkte im 3D-Raum kann man IMMER eine Ebene legen. I.a.W.: Durch 3 Punkte im 3D -Raum ist eine Ebene stets eindeutig definiert.

Antwort
abakus

abakus

13:11 Uhr, 08.01.2025

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Crosspost:
www.mathelounge.de/1096110/zwei-punkte-erhohen-und-winkel-berechnen
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