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Zwei Stochastikfragen (mündliches Abitur)

Schüler

Tags: Stochastik, Wahrscheinlichkeitsrechnung

Niaboc aktiv_icon

16:54 Uhr, 01.06.2013

Hallo, ich lerne grad fürs mündliche Abi und komme mit Stochastik gar nicht klar, deshalb hab ich zwei fragen zum Grundwissen:

1. ich weiß nie so wirklich, wann ich eine Wahrscheinlichkeit mal sich selbst multiplizieren muss und wann mal eine bestimmte Zahl.
Hier ein Beispiel:
Eine Münze wird 5 mal geworfen und ich will die Wahrscheinlichkeitsverteilungen von "Kopf" und "Zahl" herausfinden.
Muss ich

\frac{1}{2} \cdot 5

rechnen oder

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

? Ich bräuchte unbedingt nen Tipp, wann ich was anwenden muss

2. hier noch eine Aufgabe:
Eine Schachtel enthält

15

Pralinen, davon 3 mit Marzipanfüllung. Peter nimmt 2 Pralinen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erwischt er 2 Marzipanfüllungen?

Da habe ich erstmal ein Baumdiagramm gezeichnet.
Ich weiß aber nicht, was ich vom Baumdiagramm alles addieren soll:
Entweder:

\frac{3}{15} \cdot \frac{2}{14} = 2,8 %

(also Marzipanfüllung

\cdot

Marzipanfüllung)
Oder:

\frac{3}{15} \cdot \frac{2}{14} + \frac{3}{15} \cdot \frac{12}{14} = 20 %

(also also Marzipanfüllung

\cdot

Marzipanfüllung

+

Marzipanfüllung

\cdot

ohne Füllung)

Ich hoffe, ihr versteht, wo meine Lücken liegen

anonymous

23:04 Uhr, 01.06.2013

okey ich schreibe mal was für Aufgabe

2 :

- 15

Pralinen

- 3

mit Marzipanfüllung

- 2

Pralinen werden aus der Schachtel genommen

Es gibt also 2 Ziehungen:

__{\cdot}__{}

Du musst hier das Produkt der Einzelwahrscheinlichkeiten bilden, da du hier die Wahrscheinlichkeit berechnen willst wie wahrscheinlich es ist, dass Einzelwahrscheinlichkeit1 !UND! Einzelwahrscheinlichkeit2 gemeinsam auftreten.

\to \frac{3}{15} \cdot \frac{2}{14} = \frac{1}{35} ~ 2,857 %

anonymous

23:58 Uhr, 01.06.2013

okey ich schreibe mal was für Aufgabe 1:

In einer Wahrscheinlichkeitsverteilung geht es darum alle möglichen Kombinationen aufzulisten.
Hier ein Beispiel für

P (K, K, K, K, K)

(das bedeutet es kommt 5 mal Kopf) :
Du hast 5 Würfe das bedeutet du musst wie in Aufgabe 2 die Einzelwahrscheinlichkeiten multiplizieren

__{\cdot}__{\cdot}__{\cdot}__{\cdot}__{}

Die Wahrscheinlichkeit Kopf zu werfen beträgt

\frac{1}{2}

und diese Wahrscheinlichkeit ändert sich nie also musst du in die Lücken

\frac{1}{2}

einsetzen.

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{32} = P (K, K, K, K, K)

In dem Bild erkennt man einen Ausschnitt der Wahrscheinlichkeitsverteilung. Es ist wichtig zu erwähnen, dass ich bei dem Ergebnissen lediglich Repräsentanten benutzt habe.

Also ein wichtiger Tipp den ich dir geben kann ist, wenn du alle Einzelwahrscheinlichkeiten der Ergebnisse aufsummierst musst du

1 (100 %)

erhalten.

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