Zwischenwertsatz für Ableitungen

Sei f:[a,b] -->R überall differenzierbar. Sei ${\displaystyle \mathrm{\gamma <mspace\; width="0.12em"></mspace>}\in \mathrm{R<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ sodass

f'(a)<${\displaystyle \mathrm{\gamma <mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$<f'(b).

Beweisen Sie, dass eine Zahl ${\displaystyle \mathrm{c<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\in [\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>},\mathrm{b<mspace\; width="0.12em"></mspace>}]}$ existiert, so dass

${\displaystyle \mathrm{f<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\prime \left(\mathrm{c<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right)=\mathrm{\gamma <mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$

Ich würde mich über Tipps, Lösungsvorschläge etc sehr freuen