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Zylinder

Schüler Hauptschule, 8. Klassenstufe

Tags: Höhe, Radius

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19:57 Uhr, 09.04.2009

Von einem gleichseitigen Zylinder ist die Oberfläche gegeben. Berechne den Radius und die Höhe des Zylinders.

O = 400 \cdot Π

cm2

Formel

= O -

2r²pi / 2rpi

= h

Lösung

= h = 16,3 r = 8,16

Ich habe folgenden Weg gerechnet:

400 \cdot π = 1257

cm²

\frac{1257}{π} = 400 -

pi²

= 390

und daraus die Wurzel

= h \frac{19,8}{2} = r 9,9

was stimmt daran nicht?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Zylinder (Mathematischer Grundbegriff)

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20:12 Uhr, 09.04.2009

Und was genau ist deine Frage?

Die Ergebnisse stimmen. Oder ist das das wo du hinwillst?

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20:13 Uhr, 09.04.2009

h

soll

16,3

sein

r

soll

8,16

sein

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20:21 Uhr, 09.04.2009

Mit Zahlen würde ich erst am Ende rechnen das macht die Rechnung überschaubarer

Die Oberfläche eines Zylinders besteht aus zwei Kreisflächen und einer Rechtecksfläche ( um den Kreis herumgewickelt )

Ein gleichseitiger Zylinder hat die Höhe

h

und den Durchmesser

d,

wobei beide gleich sind.

Also ist

h = d

bzw

h = 2 \cdot r

Die Oberfläche ist gegeben mit

O = 400 π

cm²

Jetzt musst du dir überlegen wie du die Mantelfläche berechnest. Also wie man eine Kreisfläche und eine Rechtecksfläche berechnet, wobei eine Seite des Rechtecks der Umfang des Kreises ist. Also musst du Wissen wie man einen Kreisumfang berechnet.

Dann baust du das ganze zusammen.

Versuch mal soweit wie möglich mit Formeln zu rechnen. Immer schön zusammenfassen und wenn du nicht mehr vereinfachen kannst setzt du die Zahlenwerte ein und hast dein Ergebnis.

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20:33 Uhr, 09.04.2009

Kreisumfang

= u = 2 r \cdot π

Kreisfläche

= A =

r²*pi
Umkehrung

= r =

Wurzel aus

\frac{A}{π}

Mantelfläche = 2rpi*h

ich habe aber kein

r

und kein

h

Ich hatte auch folgendes Beispiel:

Von einem gleichseitigen Zylinder ist die Mantelfläche gegeben. Berechne den Radius.

M = 64 \cdot π

cm²

Folgendes habe ich gerechnet:

\frac{M}{π} = . .

. daraus die Wurzel ist

h = d

gebrochen durch 2 ist der Radius

Irgendwie steh ich an.

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20:40 Uhr, 09.04.2009

d = h

d = 2 r

\to h = 2 r

O = 2 \cdot r^{2} π + 2 r π h

= 2 \cdot r^{2} π + 2 r π 2 r

= 2 \cdot r^{2} π + 4 r^{2} π

= 6 \cdot r^{2} π

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21:03 Uhr, 09.04.2009

Ich habe jetz folgenden Weg gerechnet:

O = 400 \cdot π

cm²

O = 1257

cm²

\frac{1257}{π} = \frac{400}{6} = 66,69

daraus die Wurzel

= r = 8,16 \cdot 2 = h = 16,3

Stimmt dieser Weg jetz????

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21:09 Uhr, 09.04.2009

passt :-)

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21:11 Uhr, 09.04.2009

Ich danke Dir recht herzlich.

Mir hat wie immer nur ein kleiner Denkanstoß gefehlt.
Dass ich

h

umwandeln muss in

2 r

hat mir gefehlt.

Vielen, vielen Dank.

Schönen Abend noch.

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