 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » affine Teilräume, Schnittmenge, Lösungsmenge
affine Teilräume, Schnittmenge, Lösungsmenge
Universität / Fachhochschule
Tags: affiner Unterraum, Lösungsmenge, Schnittmenge
 
|
  |
|---|
|
Hallo, ich komme bei der folgenden Aufgabe absolut nicht weiter. Trotz den Definitionen komme ich auf keinen Ansatz. Ich hoffe ihr könnt mir weiter helfen. Danke im Voraus. Die Aufgabe: Betrachten sie die folgenden Mengen: :=(4+r+s,4+2s,8+r+3s,−1+r+2s)|r,s∈R}, :=(2+2u,5+t+u,5+t+u,−1+t+2u)|t,u∈R}. Geometrisch handelt es sich bei beiden Mengen um Ebenen im . (a)Schreiben Sie beide Mengen als affine Teilräume des . Bestimmen Sie ein lineares Gleichungssystem zur Berechnung der Schnittmenge ∩ im . Zeigen Sie, dass die Lösungsmenge des Systems aus Teil die eindeutige Lösung r=−2, s=−2, t=−4, u=−1 besitzt. Erklären Sie das Ergebnis aus geometrisch. Welche Lagebeziehung haben die Ebenen im zueinander? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
|
 |
|
Hallo, hm, wieder eine Standardaufgabe... Weißt du nicht, wie man > beide Mengen als affine Teilräume des R4 schreibt? Wenn nicht, warum nicht? Wie kann man sich dann informieren? Wenn doch, dann wäre es nett, uns nicht rechnen zu lassen, was du selbst rechnen kannst. Mfg Michael |
 |
|
ja genau, ich weiss nicht wie an diese Mengen als affine Teilräume schreibt. Wir haben in der VL folgende definition bekommen: Eine Teilmenge A ⊂ Rn heißt affiner Teilraum, falls ∅ oder A das Translat eines linearen Teilraums ⊂ Rn um einen Vektor a ∈ Rn ist, also . Ebenfalls habe ich folgende Bedingungen erhalten: Ist ⊂ Rn, wobei a ∈ Rn und ⊂ Rn ein linearer Teilraum ist, so gilt: ∈ A. ii) Ist ∈ so gilt . iii) − ∈ ∈ . iv) A ist genau dann ein linearer Teilraum, wenn 0 ∈ A gilt. Ich verstehe nicht ganz wie ich das ganze jetzt auf die Aufgabe anwenden soll... Das wäre mein Versuch . Bild)  |
|
|
|
Hallo, sieht gut aus (die andere habe ich nicht kontrolliert). Bei b) sollst du den Schnitt berechnen. So etwas kommt in der Vektorrechnung der Oberstufe dran. Sicher habt ihr da auch Schnittgerade (o.ä.) berechnet?! Kannst du dieses Wissen nicht hier übertragen? Mfg Michael |
|
|
|
Ja. Ich hab und gleichgestellt und so lange ausgelöst bis rechts nur zahlen und links nur Variablen stehen. Danke fürs auf die Sprünge helfen :-) |
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
1516237
1516157