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algebraische vielfachheit ungleich geometrische
Universität / Fachhochschule
angewandte lineare Algebra
Tags: Angewandte Lineare Algebra, diagonalisieren, Komplex
 
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Hallo, ich hänge momentan an einer Aufgabe und zwar ist die Matrix 1)gegeben. Das charakteristische Polynom ist daher sind die Eigenwerte Folglich ist die algebraische vielfachheit ungleich geometrische vielfachheit. dennnoch ist gefragt, zu berechnen, für element aus den komplexen Zahlen Für hab ich den zusammenhang: nun stellt sich für mich allerdings das Problem zu berechnen, sprich den Eigenraum. und wie soll man geau bestimmen? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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"Für As hab ich den zusammenhang: A=S⋅D⋅S−1;A=S⋅Ds⋅S−1 nun stellt sich für mich allerdings das Problem S zu berechnen, sprich den Eigenraum" Eigenraum zu berechnen würde hier nicht reichen. Die Matrix ist nicht diagonalisierbar, daher brauchst Du die Jordan-Normalform. Also Deine wird keine Diagonalmatrix, sondern die Matrix 1 1 0 1. Wie man dabei Matrix berechnet, dazu gibt's einen Standardverfahren, z.B. hier: www3.math.tu-berlin.de/Vorlesungen/WS10/LinAlg2/BerechnungJNF.pdf |
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Danke für deine Hilfe, ich hab nun für bzw wie du ja schon erwähntest, und für demzufolge, hab ich für dann will ich es mal hoffen dass das richtig ist :-) Allerdings was mich nun irritiert, Wolframalpha hat für und raus. Ich werde mal weiter schauen, ob ich das Verfahren richtig angewendet hab |
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"Wolframalpha hat" Fast dieselbe Matrix wie Du. Der Unterschied ist nur im Vorfaktor und das ist kein wesentlicher Unterschied. Es ist klar, dass für alle aus folgt . |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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