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an einer Uhr den Mercedesstern berechnen
Universität / Fachhochschule
Tags: 120 ° Winkel, Minute, Sekundenzeiger, Stunde
 
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anonymous 10:54 Uhr, 26.01.2019  |
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Ich habe folgendes Problem: ich muss die Formeln finden, bzw. den Nachweis der Nichterfüllbarkeit erbringen für folgenden Sachverhalt: Es sind drei Zeiger einer Uhr gegeben. Der Stundenzeiger bewegt sich um ° in Stunden. Der Minutenzeiger bewegt sich um ° in einer Stunde. der Sekundenzeiger ewegt sich um ° in einer Minute. Wann und wie oft tritt der Sachstand zu, dass alle drei Zeiger in exakt 120° zueinander stehen (also einen Mercedesstern) ergeben. WQinkel zwischen Stunde und Minute = 120°, zwischen Minute und Sekunde = 120°, Stunde und Sekunde =240° bzw. -120°. Vielen Dank im Voraus Hubert Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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anonymous 11:27 Uhr, 26.01.2019 |
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Hallo Das ist ein lineares Gleichungssystem. Ich fange mal für dich an: Winkel des Stundenzeigers: 360°/(12h) Winkel des Minutenzeigers: 360°/(1h) k*360° soll hierbei ganzzahlig sein. Die Idee dahinter: Der Summand (k*360°) soll die vollen Umdrehungen repräsentieren, so dass nur noch den Wertebereich 0° - 360° ] besitzt, und direkt vorstellbar vergleichbar zu wird. Dann gilt vielleicht +-120° Willst du mal weiter machen? |
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anonymous 08:24 Uhr, 30.01.2019 |
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Hallo Wilfriede, schönen Dank für Deine schnelle Antwort. Ich habe die Lösung für das Problem gefunden. Nach Berechnung der Stunden/Minuten-Abhängigkeiten kann ich auf Stellungen in denen die Bedingung 120° zu trafen. Bei der Bedingung Minuten/Sekunden kam ich auf Stellungen, bei denen die Bedingungen zu trafen. Kombiniert man nun beide Ergebnisse (Gemeinsamer Teiler) so kommt man auf Minuten bei der die Bedingung des Mercedes-Stern zutrifft. Die dritte Bedingung Stunde/Sekunden habe ich nicht mehr geprüft, da mir das Ergebnis mit den Minuten reicht, da damit bewiesen ist, das es eine rechnerische Lösung gibt. Nochmals vielen Dank Hubert |
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anonymous 12:35 Uhr, 30.01.2019 |
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Willst du mal eine der "Lösungen" benennen? |
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