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auf 4 Nachkommastellen genau
Universität / Fachhochschule
Folgen und Reihen
Tags: Folgen und Reihen
 
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Hallo, wenn es heißt man soll eine Potenzreihenentwicklung auf n-NachkommaStellen genau durchführen, wie ist das dann gemeint. In der Vorlesung haben wir das so aufgefasst: Dezimalstellen nach dem Komma genau. wir müssen also den ersten Summanden bestimmen, der kleiner ist als . Diesen und alle folgenden Summanden kann ich dann weglassen. (vgl. Bild . Nun habe ich eine weitere Aufgabe gerechnet, in der es heißt ich soll das Integral durch Potenzreihenentwicklung auf vier Dezimalstellen hinter dem Komma genau angeben. Das würde ja nach oberem Muster bedeuten, der Summand, der als erstes kleiner ist als und alle folgenden Summanden können weggelassen werden. (vgl. Bild . In der Musterlösung wird aber der 4. Summand noch mit reingenommen (obwohl dieser kleiner ist als die . Erst der 5. Term den ich bei mir nicht mehr ausgerechnet habe) wird weggelassen aus der Begründung, dass dieser kleiner sei als . Aber wie kommen die auf die ? In der Aufgabe ist doch auf 4 Nachkommastellen genau verlangt. Dann könnte man ja meinen die Lösung seinfalsch. Aber wenn ich das ganze numerisch mit dem Taschenrechner berechne, komme ich auf einen Wert von . Damit wäre meine Lösung in der 4. Nachkommastelle nicht korrekt. Wenn ich den 4. Summanden noch mit rein nehme (also so wie in der Lösung) komme ich auf das Richtige Ergebnis von . Wo liegt der Fehler?   Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Hallo, es geht wohl darum, dass die Summe ALLER weggelassenen Folgenglieder die letzte Dezimalstelle nicht mehr beeinträchtigen kann. Der erste Summand den du weglassen würdest ist zwar zu klein, um da noch zu stören. Aber zusammen mit den nachfolgenden Summanden kann sich da schon noch etwas Größeres ansammeln. |
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Hm ok, aber woran soll ich das sehen? |
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Sagt dir "Restgliedabschätzung" etwas? |
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Ja, aber wir haben für unseren Kurs festgelegt, dass das Restglied näherungsweise dem größten (also 1. Term) des Restgliedes entspricht. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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