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barometrische höhenformel

Schüler Gesamtschule, 13. Klassenstufe

Tags: e-Funktion

grippe aktiv_icon

16:59 Uhr, 15.11.2014

hab folgende aufgabe

wie hoch ist ein berg auf dem ein mittlerer barometerstand von 700hpa zu messen ist?
normalzustand po=101,3

hab folgende formel

ph

= p 0 \cdot e^{\frac{- p 0 \cdot g \cdot h}{p 0}}

hab einfach nach

h

umgestellt

h = (- ln (

ph / po

) \cdot

po)

/ (

\cdot g)

da soll irgendwas mit

2600

meter rauskommen aber ich komme immer auf

0,03

versuch den scheiss jetzt schon seit 1 stunde und raste gleich aus^^

Hierzu passend bei OnlineMathe:
e-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

e-Funktion

abakus

17:56 Uhr, 15.11.2014

Hallo,
deine Formel ist falsch.
Irgendwo im Exponenten müsste die Dichte der Luft erscheinen. Stattdessen hast du dort auch "p" statt des ähnlich aussehenden

ρ

stehen.

Gwunderi aktiv_icon

18:43 Uhr, 15.11.2014

Hallo grippe

Komme beim Umstellen nach h auch auf dasselbe, ABER was ich auch erst jetzt sehe:

p_{h} = p_{0} \cdot e^{\frac{- p_{0} \cdot g \cdot h}{p_{0}}}

Da kann doch etwas an der Formel nicht stimmen, denn so könnte man ja einfach das

p_{0}

im Exponenten kürzen und es würde

e^{- g \cdot h}

bleiben, oder?

Edit: Hallo Gast62 - Sehe Deine Antwort erst jetzt, dann liegt wohl da der Hase im Pfeffer : )

anonymous

19:13 Uhr, 15.11.2014

Hallo
Die richtige Formel lautet:

p (h) = p_{0} \cdot e^{- \frac{ρ_{0} \cdot g \cdot h}{p_{0}}}

Hierbei ist

> p_{0}

der Druck auf Nullhöhe (Meereshöhe)
und der beträgt:

p_{0} = 1013

hpa

> ρ_{0}

die Luftdichte auf Nullhöhe
und die beträgt:

ρ_{0} = 1.2041

kg/(m^3)

> g

die Gravitationsbeschleunigung
und die beträgt:

g = 9.80665 \frac{m}{s^{2}}

Na ja, und ich sehe gerade, das

ρ

und das

p

sehen sehr ähnlich aus.

> ρ =

griechischer Buchstabe "rho" = Dichte

\to

steht im Zähler

> p =

lateinischer Buchstabe "p" = Druck

\to

steht im Nenner

grippe aktiv_icon

12:14 Uhr, 16.11.2014

ja danke

das kam mir die ganze zeit schon seltsam vor

im script is das so klein geschrieben sodass man den unterschied zwischen roh und

p

gar nich erkennen kann

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