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bijektivität bild größer?
Universität / Fachhochschule
Relationen
Tags: Relation.
 
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ist A bildet nach ab mit damit ist die Abbildung meiner Meinung nach rechtstotal und linkseindeutig ist die Abbildung auch bijektiv? ich dachte eine bijektive Abbildung muss gleich große mengen haben ? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Laut der Definition der Bijektivität gilt: Bei einer Bijektion haben die Definitionsmenge und die Zielmenge stets dieselbe Mächtigkeit. Bei deiner Abbildung würde ich folgendes sagen: injektivität: Ist in deinem Fall erfüllt. surjekvitität: Für yedes gibt es ein sodass . ebenfalls erfüllt. Insgesamt würde ich also sagen dass deine Abbildung bijektiv ist. |
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wie kann es denn bijektiv sein wenn laut Definition die beiden Mengen gleich mächtig sein müssen , was sie ja offensichtlich nicht sind |
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Hallo die ist wirklich nicht bijektiv Gruß ledum |
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Hallo, die Frage nach der Bijektivität stellt sich nur bei Abbildungen. Die müssen aber rechtseindeutig sein. Wegen und ist diese Relation also nicht rechtseindeutig und damit keine Abbildung. Mfg Michael EDIT: Tippfehler korrigiert |
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Ich bin ersti und werfe da bestimmt alles mögliche durcheinander . das heißt es ist nur eine relation und keine Abbildung? und wenn es nur eine relation ist kann diese dann bijektiv sein? Im Vorlesungsmaterieal heißt es "Eine rechtseindeutige, linkstotale Relation heißt Funktion." Muss es vlt ersteinmal eine Funktion sein um bijektiv sein zu können ? und eine bijektive funktion ist dann rechtseindeutig, linkstotal, injektiv(->linkseindeutig) und surjektiv (rechtstotal) |
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Hallo steht in deiner Aufgabe wirklich A bildet nach ab und dann die Vorschrift. oder ist das deine Umformulierung einer Aufgabe? besser: Was ist der exakte Wortlaut der aufgabe oder Frage? Gruß ledum |
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Im Grunde war es keine Aufgabe ich habe einfach versucht herauszufinden welche relationen bijektiv sind und wie bijektive relationen aussehen können scheinbar muss aber erst die bedingung einer funktion erfüllt sein , damit bijektivität bestehen kann . Eine bijektive funktion ist dann rechtseindeutig, linkstotal, injektiv(->linkseindeutig) und surjektiv (rechtstotal) nach meinem Verständins. wäre schön wenn mir jemand bestätigen könnte ob das stimmt |
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Hallo, korrekt ist, wie ich schon schrieb, dass der Begriff der Bijektivität nur für Funktionen/Abbildungen gilt, nicht für allgemeine Relationen. Man kann sagen, dass injektive Funktionen solche Relationen sind, deren Umkehrung ebenfalls eine Funktion ist. Also: Funktion: linkstotal und rechtseindeutig zusätzlich injektiv: zusätzlich linkseindeutig zusätzlich surjektiv: zusätzlich rechtstotal Gemeint ist zusätzlich zur Funktionseigenschaft. Mfg Michael ps: Sicher hätte ein Blick in die Mitschrift oder eine Netzsuche dir das ebenso bestätigt. |
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ok vielen dank für die Hilfe ."dass der Begriff der Bijektivität nur für Funktionen/Abbildungen gilt" fehlte leider in meinen Vorlesungsfolien und in den Videos zu dem Thema hab ich das auch nicht gesehen |
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