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boolsche Algebra vereinfachen

Universität / Fachhochschule

Tags: Boolesche Algebra, Vereinfachen

nazzario aktiv_icon

17:09 Uhr, 08.01.2013

Hallo Zusammen

Kann mir jemand von euch behilflich sein. Ich muss in Digitaltechnik 2 Aufgaben lösen. (Attachment)
Leider weis ich nicht genau wie ich vorgehen muss. Kann mir jemand einen Tipp geben wie ich genau vorgehen muss?

Besten Dank im Voraus.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Edddi aktiv_icon

18:04 Uhr, 08.01.2013

E_{1} \bar{E_{2}} \lor \bar{E_{1}} E_{2} \lor E_{1} E_{2} \lor \bar{E_{1}} \bar{E_{2}}

(\bar{E_{1}} E_{2} \lor \bar{E_{1}} \bar{E_{2}}) \lor (E_{1} \bar{E_{2}} \lor \bar{E_{1}} \bar{E_{2}})

(\bar{E_{1}} (E_{2} \lor \bar{E_{2}})) \lor (\bar{E_{2}} (E_{1} \lor \bar{E_{1}}))

(\bar{E_{1}} (1)) \lor (\bar{E_{2}} (1))

\bar{E_{1}} \lor \bar{E_{2}}

\bar{E_{1} E_{2}}

. .

. 2. Aufgabe geht analog

. .

.

;-)

nazzario aktiv_icon

18:17 Uhr, 08.01.2013

Vielen Dank schon mal für die Antwort.
Was ich noch nicht begreife ist wieso man auf den 2. Zwischenschritt kommt. Das Vorgehen an sich habe ich verstanden nur wieso z. B. aus negiert/normal wird und umgekehrt.
Kannst du mir bitte noch ein wenig Details dazu geben?
Habe momentan einen Hänger.

Gerd30.1 aktiv_icon

18:20 Uhr, 08.01.2013

E_{1} E_{2} \lor \bar{E_{1} E_{2}} = 1,

also ist der gesamte Boolesche Term 1

Edddi aktiv_icon

07:48 Uhr, 09.01.2013

. .

. jau, hatt einen Fehler in der 2. Zeile.

Und obwohl Gerds Lösung eleganter ist, korregiere ich trotzdem nochmals mein obiges Vorgehen.

E_{1} \bar{E_{2}} \lor \bar{E_{1}} E_{2} \lor E_{1} E_{2} \lor \bar{E_{1} E_{2}}

(\bar{E_{1}} E_{2} \lor \bar{E_{1} E_{2}}) \lor (E_{1} \bar{E_{2}} \lor E_{1} E_{2})

(\bar{E_{1}} (E_{2} \lor \bar{E_{2}})) \lor (E_{1} (\bar{E_{2}} \lor E_{2}))

\bar{E_{1}} \lor E_{1} = 1

;-)

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