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ewige Rente mit und ohne Dynamik
Universität / Fachhochschule
Finanzmathematik
Tags: Finanzmathematik
 
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Guten Tag, ich suche eine Gesamtformel für eine ewige Rente. Das angelegte Kapital wird zu verzinst, die jährliche, vorschüssige Entnahme ist der anfänglichen Summe oder halt ein fixer Betrag. Die Verzinsung erfolgt am Jahresende. Die Formel für die ewige Rente ist . Das ist klar. Aber wie stelle ich die Formel auf, wenn das angelegte Kapital höher verzinst ist, als ich prozentuale oder tatsächliche Entnahme? Klar kann man händisch rechnen: und dann usw. Das ist jedoch sehr mühselig. Und wie verhält es sich, wenn die Entnahme jedes Jahr geometrisch steigen soll? Vielen Dank |
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Wenn die Zinsen höher sind als die Entnahme steigt das Kapital weiter an. Beispiel: Entnahme nach 1 Jahr: Wachstumsfaktor . (Die Entnahme steigt jährlich um nach 2 Jahren: usw. Was genau suchst du? Den Barwert einer ewigen Rente mit Dynamik (dynamisch steigende Entnahme)? www.bwl-lexikon.de/wiki/ewige-rente-mit-wachstumsrate |
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Stimmt ich suche den Barwert nach Jahren, ohne dass ich mehrfach rechnen muss. Andernfalls muss ich das ja für jedes Jahr einzeln tun. Kann man da irgendeine schlanke Formel bauen? |
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Die Formel für die dynamische ewige Rente steht im Link. Ich frage mich, wo so etwas in der Realität vorkommt. Mir fällt spontan die Erbpacht ein, wenn sie wohl auch an die Inflation gekoppelt ist. Damit könnte man deren Barwert ermitteln. Ich weiß, dass . die kath. Kirche Grundstücke auf Erbpachtbasis verpachtet. Jahre) |
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Sie steht aber nicht für meine konkrete Fragestellung im Link. Dort ist die Wertsteigerung des angelegten Kapitals = die steigende Entnahme. Ich jedoch habe im konkreten Fall zB und entnehme weniger als die Rendite zusammen mit der Wachstumsrate. Jedoch lasse ich diese geringere Entnahme wachsen. zB bei einem Aktienfond, der . rentiert; ich dort aber im Jahr entnehme und diese anfängliche Summe jedes Jahr inflationsanpasse. Danke |
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Du musst mit einem bestimmten Betrag beginnen, der dann um immer denselben Prozentsatz steigt, sonst wird es uferlos. Wenn du weniger entnimmst als die Zinsen des Kapitals, wächst dieses weiter an. Da die Inflation kein fester Wert ist - sie ist mal höher, mal niedriger- kann man eine Formel nur schwer aufstellen oder gar nicht. Was meinst du beim Aktienfond mit Rendite? Die Kurssteigerung oder Dividendenzahlung oder beides. Der Wert kann nur ein Durchschnittswert aus einem bestimmten Zeitraum sein. Garantieren kann man ihn nicht. Interessant wird es erst, wenn die Entnahme die Verzinsung übersteigt. Diesen Zeitpunkt müsste man wermitteln, falls es ihn hier überhaupt gibt. |
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